江苏省淮安市、宿迁市2017-2018学年高三上学期数学期中考试试卷

已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，则A∩B=．

复数z=i（1﹣2i）（i是虚数单位）的实部为．

函数y=log₂（3x﹣1）的定义域是．

某校高三年级500名学生中，血型为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人．为研究血型与色弱之间的关系，现用分层抽样的方法从这500名学生中抽取一个容量为60的样本，则应抽取名血型为AB的学生．

如图是一个算法流程图，则输出的i的值为．

连续抛一枚均匀的硬币3次，恰好2次正面向上的概率为．

已知 ，0＜α＜π，则α的取值集合为．

在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠ABC=60°，则 的值为．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ． 若a₃=5，且S₁ ， S₅ ， S₇成等差数列，则数列{a_n}的通项公式a_n=．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），B（1，0）均在圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=r²外，且圆C上存在唯一一点P满足AP⊥BP，则半径r的值为．

已知函数f（x）=x³ ． 设曲线y=f（x）在点P（x₁ ， f（x₁））处的切线与该曲线交于另一点Q（x₂ ， f（x₂）），记f'（x）为函数f（x）的导数，则 的值为．

已知函数f（x）与g（x）的图象关于原点对称，且它们的图象拼成如图所示的“Z”形折线段ABOCD，不含A（0，1），B（1，1），O（0，0），C（﹣1，﹣1），D（0，﹣1）五个点．则满足题意的函数f（x）的一个解析式为．

不等式x⁶﹣（x+2）³+x²≤x⁴﹣（x+2）²+x+2的解集为．

在锐角三角形ABC中，9tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA的最小值为．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=BC，点M为棱A₁B₁的中点．

求证：

设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c．向量 =（a， b）， =（sinB，﹣cosA），且 ⊥ ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，过椭圆C： 的左顶点A作直线l，与椭圆C和y轴正半轴分别交于点P，Q．

将2张边长均为1分米的正方形纸片分别按甲、乙两种方式剪裁并废弃阴影部分．

对于给定的正整数k，如果各项均为正数的数列{a_n}满足：对任意正整数n（n＞k），a_n﹣ka_n﹣k+1…a_n﹣1a_n+1…a_n+k﹣1a_n+k=a_n^2k总成立，那么称{a_n}是“Q（k）数列”．

设命题p：对任意的 ，sinx≤ax+b≤tanx恒成立，其中a，b∈R．

在△ABC中，AB=AC，△ABC的外接圆⊙O的弦AD的延长线交BC的延长线于点E．

求证：△ABD∽△AEB．

已知变换T把直角坐标平面上的点A（3，﹣4），B（0，5）分别变换成点A'（2，﹣1），B'（﹣1，2），求变换T对应的矩阵M．

在极坐标系中，已知直线 与圆ρ=acosθ（a＞0）相切，求a的值．

已知正数x，y，z满足x+y+z=4，求 的最小值．

小明设置的手机开机密码若连续3次输入错误，则手机被锁定，5分钟后，方可重新输入．某日，小明忘记了开机密码，但可以确定正确的密码是他常用的4个密码之一，于是，他决定逐个（不重复）进行尝试．

设n≥3，n∈N^* ， 在集合{1，2，…，n}的所有元素个数为2的子集中，把每个子集的较大元素相加，和记为a，较小元素之和记为b．