2017-2018学年人教版数学九年级下册26.1.1 反比例函数的图象和性质同步练习

日期: 2025-03-31 同步测试来源：出卷网

单选题

点P（﹣3，1）在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，则k的值是（）

A、 ﹣3

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点A（1，y₁）、B（3，y₂）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，则y₁、y₂的大小关系是（）

A、 y₁＞y₂

B、 y₁=y₂

C、 y₁＜y₂

D、不能确定

反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（）

A、 3

B、 ﹣3

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上三个点的坐标为（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂）、（x₃ ， y₃），若x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、 y₁＜y₂＜y₃

B、 y₂＜y₁＜y₃

C、 y₂＜y₃＜y₁

D、 y₁＜y₃＜y₂

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，有点P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁+S₂+S₃=（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（）

A、 1

B、 2

C、 4

D、不能确定

如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为（）

A、 6

B、 9

C、 10

D、 12

如图，直线x=2与反比例函数y= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 2

若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过P（﹣2，3），则该函数不经过的图象的点是（）

A、（3，﹣2）

B、（1，﹣6）

C、（﹣1，6）

D、（﹣1，﹣6）

近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 y= $\text{[math]}$

如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）

A、 1≤k≤4

B、 2≤k≤8

C、 2≤k≤16

D、 8≤k≤16

填空题

已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则m与n的大小关系为．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当x＞3时，y的取值范围是．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，2），则k的值为．

如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点B在函数y₂= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则 $\text{[math]}$ =．

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=．

解答题

在双曲线y= $\text{[math]}$ 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围．

某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y= $\text{[math]}$ 的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

（2）求k的值；

（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？

已知点A（m，n）在y= $\text{[math]}$ 的图象上，且m（n﹣1）≥0．

（1）求m的取值范围；

（2）当m，n为正整数时，写出所有满足题意的A点坐标，并从中随机抽取一个点，求：在直线y=﹣x+6下方的概率．

综合题

如图，已知四边形ABCD顶点A、B在x轴上，点D在y轴上，函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点C（2，3），直线AD交双曲线于点E，并且EB⊥x轴，CD⊥y轴，EB与CD交于点F．

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