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高中数学试卷库
江苏省泰州市靖江市2017-2018学年高二上学期数学期中考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-09-13
期中考试
填空题
命题“∀x∈R,x
2
﹣x+1>0”的否定是
.
若命题p:“log
2
x<0”,命题q:“x<1”,则p是q的
条件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)
已知函数f(x)=
,则
=
.
椭圆
上横坐标为2的点到左焦点的距离为
.
对于函数f(x)=xln x,若f′(x
0
)=2,则实数x
0
=
.
双曲线
与双曲线
的离心率分别为e
1
和e
2
, 则
=
.
椭圆的短轴长为2,长轴是短轴的2倍,则椭圆的中心到其准线的距离是
.
如图,直线l是曲线y=f(x)在x=4处的切线,则f(4)+f′(4)的值为
.
已知抛物线的方程为y=﹣2x
2
, 则它的焦点坐标为
.
函数f(x)的定义域为开区间(a,b),其导函数f'(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)开区间(a,b)内的极大值点有
个.
已知双曲线
=1(a>0,b>0)的半焦距为c,直线l过(a,0),(0,b)两点,原点到直线l的距离为
,则此双曲线的离心率等于
.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足x>0时,f(x)+xf'(x)>0,f(2)=0,则不等式f(x)>0的解集为
.
已知点Q(3,
)及抛物线y
2
=4x上一动点P(x,y),则x+|PQ|的最小值是
.
已知f(x)=ax+
,g(x)=e
x
﹣3ax,a>0,若对∀x
1
∈(0,1),存在x
2
∈(1,+∞),使得方程f(x
1
)=g(x
2
)总有解,则实数a的取值范围为
.
解答题
已知集合A={x|(x﹣3)(x﹣3a﹣5)<0},函数y=lg(﹣x
2
+5x+14)的定义域为集合B.
求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程:
已知函数f(x)=x
3
﹣ax
2
(其中a是实数),且f'(1)=3.
已知命题p:方程x
2
+mx+1=0有两个不相等的实根;
命题q:函数f(x)=lg[x
2
﹣2(m+1)x+m(m+1)]的定义域为R,
若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数m的取值范围.
直线y=ax+1与双曲线3x
2
﹣y
2
=1相交于A、B两点.
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x﹣y﹣2=0,抛物线C:y
2
=2px(p>0),若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
设函数f(x)=
﹣k ln x,k>0.
在平面直角坐标系xOy中,如图,已知椭圆C:
+y
2
=1的上、下顶点分别为A、B,点P在椭圆C上且异于点A、B,直线AP、PB与直线l:y=﹣3分别交于点M、N.
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