上海市浦东新区2017-2018学年高二上学期数学期中考试试题

已知数列{a_n}是等差数列，且a₁+a₅=12，a₄=7，则a_n=（n∈N^*）．

等比数列{a_n}中，a₁+a₂=30，a₃+a₄=60，则q=．

b²=ac是a，b，c成等比数列的条件．

若直角三角形的三条边的长成等差数列，则三边从小到大之比为

已知向量 ⊥ ，则实数k=

已知数列{a_n}的前n项的和S_n=3n²+2n+1，则a_n=．

已知| = ．

在用数学归纳法求证：1+2+3+…+2n= （n∈N^*）的过程中，则当n=k+1时，左端应在n=k时的左端上加上．

若a，b，c成等比数列，则函数y=ax²+4bx+c的图象与x轴交点的个数是．

如果 ，则实数a的取值范围是．

定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列就叫做“等和数列”，这个常数叫做公和．已知数列{a_n}是等和数列，且a₁=2，公和为6，求这个数列的前n项的和S=．

在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19﹣n成立（n＜19，n∈N^*）．类比上述性质，相应地，在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有等式成立．

使数列 的自然数n的最小值为（   ）

若关于x的方程x²﹣2x+m=0与x²﹣2x+n=0（m≠n），的四个根可组成一个首项为 的等差数列，则|m﹣n|的值为．（   ）

直角坐标系xOy中， 分别表示x轴，y轴正方向的单位向量，在Rt△ABC中，若 ，则k可能的取值个数为．（ ）

已知数列{log₂（a_n﹣1）}（n∈N^*）为等差数列，且a₁=3，a₂=5，则 （ + +…+ ）=（   ）

设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=﹣9．

已知两个非零向量 不平行，

已知数列{a_n}满足a₁=4，2a_n+1=a_n+1．

已知等比数列{a_n}，它的前n项和记为S_n ， 首项为a，公比为q （0＜q＜1），设G_n=a₁²+a₂²+…+a_n² ， 求 的值．

浦东新区某镇投入资金进行生态环境建设，2017年度计划投入800万元，以后每年投入将比上一年减少 ，今年该镇旅游收入估计500万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游收入每年会比上一年增加 ；