2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高一下学期期中数学试题（理科）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知 ，则△ABC的面积为（   ）

sin34°sin26°﹣cos34°cos26°=（   ）

不等式x（1﹣2x）＞0的解集（  ）

设f（n）=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2³ⁿ⁺¹（n∈N），则f（n）等于（  ）

在△ABC中，a=2 ，b=2 ，B= ，则A等于（   ）

若sin74°=m，则cos8°=（   ）

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a₁ ， a₃ ， 2a₂成等差数列，则=（　　）

在等差数列{a_n}中，若S₉=18，S_n=240，a_n﹣4=30，则n的值为（   ）

已知数列{a_n}，满足a_n+1= ，若a₁= ，则a₂₀₁₄=（  ）

首项为正数的等差数列{a_n}满足5a₆=3a₃ ， 则前n项和S_n中最大项为（   ）

在△ABC中，若sin²A=sinB•sinC且（b+c+a）（b+c﹣a）=3bc，则该三角形的形状是（  ）

在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数y=f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．下列函数中为一阶格点函数的是（  ）

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n=2a_n﹣1+1（n≥2），则a₄=．

若| |=3，| |=2，且 与 的夹角为60°，则| ﹣ |=

设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z= 的最小值为．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若向量 =a₁₀₀ +a₁₀₁ ，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S₂₀₀等于．

解答

已知等差数列{a_n}满足：a₃=4，a₅+a₇=14，{a_n}的前n项和为S_n ．

等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆ ．

据气象部门预报，在距离码头A南偏东45°方向400千米B处的台风中心正以20千米每小时的速度向北偏东15°方向沿直线移动，以台风中心为圆心，距台风中心100 千米以内的地区都将受到台风影响．据以上预报估计，从现在起多长时间后，码头A将受到台风的影响？影响时间大约有多长？

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．

已知数列{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n ， 已知a₁+a₄=﹣ ，且对于任意的n∈N^*有S_n ， S_n+2 ， S_n+1成等差数列；