2015-2016学年山西省晋中市太谷二中高一下学期期中数学试题

作者UID:7189882

日期: 2025-01-02

期中考试

选择题

﹣300°化成弧度制为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 - $\text{[math]}$

C、 - $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果cos（π﹣A）=﹣ $\text{[math]}$ ，那么sin（ $\text{[math]}$ +A）的值是（）

A、 - $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 - $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果角θ的终边经过点（﹣ $\text{[math]}$ ），则tanθ=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 - $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ =（5，﹣2）， $\text{[math]}$ =（﹣4，3）， $\text{[math]}$ =（x，y），若 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、（1，4）

B、（ $\text{[math]}$ ，4）

C、（﹣ $\text{[math]}$ ，4）

D、（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣4）

已知平面向量 $\text{[math]}$ =（3，1）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则x=（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数λ的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 - $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y= $\text{[math]}$ cos3x的图象（）

A、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

B、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

C、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

D、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

α，β都是锐角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则sinβ的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的周期、振幅、初相分别是（）

A、 $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$

B、 π，﹣2，﹣ $\text{[math]}$

C、 π，2， $\text{[math]}$

D、 2π，2， $\text{[math]}$

已知不等式 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 . $\text{[math]}$

填空题

已知| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=5， $\text{[math]}$ =12，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为．

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为．

若cos（α+β）= $\text{[math]}$ ，cos（α﹣β）= $\text{[math]}$ ，则tanαtanβ=．

给出下列五个命题：

①x= $\text{[math]}$ 是函数y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴；

②函数y=tanx的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；

③正弦函数在第一象限为增函数

④函数y=cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）的一个单调增区间是（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）

解答题

计算：sin50°（1+ $\text{[math]}$ tan10°）．

已知sinα=2cosα，求：

已知| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=3，（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）•（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=61，

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ x，sin $\text{[math]}$ x）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，﹣sin $\text{[math]}$ ），且x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

已知函数y=sin²x+sin2x+3cos²x，求

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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