2015-2016学年湖南省衡阳二十六中高一上学期期末数学试题

作者UID:7189882

日期: 2024-09-30

期末考试

选择题

已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4}，则A∩B的元素个数是（）

f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、（4，+∞）

B、（﹣∞，4]

C、 [4，+∞）

D、（﹣∞，4）

直线x+2y+3=0的斜率是（）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

0.3² ， log₂0.3，2^0.3这三个数之间的大小顺序是（　　）

A、 0.3²＜2^0.3＜log₂0.3

B、 0.3²＜log₂0.3＜2^0.3

C、 log₂0.3＜0.3²＜2^0.3

D、 log₂0.3＜2^0.3＜0.3²

若a，b，c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是（　　）

A、 a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，b∩c=A

B、 a⊥b，b∥α

C、 a∩b=A，b⊂α，a⊥b

D、 α∥b，b⊥a

下列函数在定义域上为增函数的是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ x

D、 $\text{[math]}$

已知A（3，﹣2），B（﹣5，4），则以AB为直径的圆的方程是（）

A、（x﹣1）²+（y+1）²=25

B、（x+1）²+（y﹣1）²=25

C、（x﹣1）²+（y+1）²=100

D、（x+1）²+（y﹣1）²=100

函数f（x）满足f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（3）的值为（）

如图长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=6，AD=D′D=5，二面角D′﹣AB﹣D的大小是（）

函数f（x）=2^x﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在的区间可能是（　　）

A、（1，+∞）

B、（ $\text{[math]}$ ， 1）

C、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

D、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

函数y=x²﹣4x+3，x∈[﹣1，1]的值域为（　　）

A、 [﹣1，0]

C、 [﹣1，8]

一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其侧面积为12 $\text{[math]}$ ，则a是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

两平行直线4x+3y﹣5=0与4x+3y=0的距离是．

lg $\text{[math]}$ +2lg2﹣2 $\text{[math]}$ =．

已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x²+x，则f（2）=．

已知正方形ABCD的顶点都在半径为 $\text{[math]}$ 的球O的球面上，且AB= $\text{[math]}$ ，则棱锥O﹣ABCD的体积为．

解答题

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求∁_R（A∩B），A∪（∁_RB）

已知直线l₁和l₂在y轴上的截距相等，且它们的斜率互为相反数．若直线l₁过点P（1，3），且点Q（2，2）到直线l₂的距离为 $\text{[math]}$ ，求直线l₁和直线l₂的一般式方程．

如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VA B⊥平面 ABC，AC=BC，O，M分别为A B，VA的中点．

圆C过点A（6，4），B（1，﹣1），且圆心在直线l：x﹣5y+7=0上．

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