2015-2016学年湖南省衡阳四中高一上学期期末数学模拟试题（二）

若A={x|x²=1}，B={x|x²﹣2x﹣3=0}，则A∩B=（   ）

下列幂函数在定义域内是单调递增的奇函数的是（　　）

已知函数f（log₄x）=x，则 等于（   ）

若两条直线ax+2y+6=0与x+（a﹣1）y+（a²﹣1）=0平行，则a的取值集合是（　　）

设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（　　）

若圆x²+y²﹣2x﹣4y=0的圆心到直线x﹣y+a=0的距离为 ， 则a的值为（　　）

如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是（   ）

若函数y=a^x﹣x﹣a有两个零点，则a的取值范围是（　　）

设函数f（x）= ，若f（m）＞1，则m的取值范围是（ ）

若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（   ）

已知集合A={1，2^a}，B={a，b}，若A∩B={ }，则A∪B=．

设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB的中点M到点C的距离为．

对于一个底边在x轴上的正三角形ABC，边长AB=2，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是．

直线过点P（5，6），它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线方程为

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D﹣ABC中，给出下列三个命题：

①△DBC是等边三角形；

②AC⊥BD；

③三棱锥D﹣ABC的体积是 ．

其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）

求经过直线l₁：7x﹣8y﹣1=0和l₂：2x+17y+9=0的交点，且垂直于直线2x﹣y+7=0的直线方程．

某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车，可售出该品牌汽车1000台，若将该品牌汽车每台的价格上涨x%，则销售量将减少0.5x%，已知该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过80%，当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几时，可使销售的总金额最大？

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E为BB₁中点．

已知定义在（﹣1，1）上的奇函数 是增函数，且 ．

已知圆心为（1，1）的圆C经过点M（1，2）．

设f（x）= 为奇函数，a为常数，