2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高二上学期期末数学模拟试题（理科）

在复平面内，复数 对应的点位于（   ）

双曲线 ﹣x²=1的一条渐近线的方程为（   ）

在等比数列{a_n}中，a₂+a₄=4，a₃+a₅=8，则a₅+a₇=（   ）

原命题：“设a，b，c∈R，若a＞b，则ac²＞bc²”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题有（　　）个．

已知数列a_n= （n∈N^*），则数列{a_n}的前10项和为（   ）

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₅a₆=9，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（   ）

设数列{a_n}满足a₁+ + +…+ =1﹣ ，则a_n=（   ）

过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为（   ）

设a、b是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（   ）

点P是双曲线 ﹣y²=1的右支上一点，M、N分别是（x+ ）²+y²=1和（x﹣ ）²+y²=1上的点，则|PM|﹣|PN|的最大值是（   ）

已知实数x，y满足约束条件 ，则x²+y²的最小值是

如图所示的平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D中，AB=AD=AA₁=1，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，则CA₁的长=．

椭圆 的焦点为F₁ ， F₂ ， 点P在椭圆上，若|PF₁|=4，∠F₁PF₂的大小为．

已知x＞0，观察下列几个不等式： ； ； ； ；…；归纳猜想一般的不等式为．

已知等差数列{a_n}的公差d不等于0，S_n是其前n项和，给出下列命题：

①给定n（n≥2，且n∈N^*），对于一切k∈N^*（k＜n），都有a_n﹣k+a_n+k=2a_n成立；

②存在k∈N^* ， 使得a_k﹣a_k+1与a_2k+1﹣a_2k﹣3同号；

③若d＞0．且S₃=S₈ ， 则S₅与S₆都是数列{S_n}中的最小项

④点（1， ），（2， ），（3， ），…，（n， ）（n∈N^*），…，在同一条直线上．

其中正确命题的序号是．（把你认为正确的命题序号都填上）

已知命题p：∀x∈[1，2]，x²﹣m≥0，命题q：∀x∈R，x²+mx+1＞0，若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=2，AA₁=3，D为BC中点，

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且a₁=1，当n≥2时，S_n=2a_n ．

某学校拟在广场上建造一个矩形花园，如图所示，中间是完全相同的两个椭圆型花坛，每个椭圆型花坛的面积均为216π平方米，两个椭圆花坛的距离是1.5米．整个矩形花坛的占地面积为S．

（注意：椭圆面积为πab，其中a，b分别为椭圆的长短半轴长）

已知直线x+y﹣1=0与椭圆 相交于A，B两点，线段AB中点M在直线 上．

已知数列{b_n}是等差数列，b₁=1，b₁+b₂+…+b₁₀=100．