2015-2016学年北京市昌平区高二上学期期末数学试题（理科）

抛物线y²=10x的焦点到准线的距离是（   ）

过点（2，﹣1）且倾斜角为60°的直线方程为（   ）

若命题p是真命题，命题q是假命题，则下列命题一定是真命题的是（   ）

已知平面α和直线a，b，若a∥α，则“b⊥a”是“b⊥α”的（   ）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别是面对角线A₁B与B₁D₁的中点，若 = ， = ， = ，则 =（   ）

已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，则双曲线的渐近线方程为（  ）

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（   ）

从点P（2，﹣1）向圆x²+y²﹣2mx﹣2y+m²=0作切线，当切线长最短时m的值为（   ）

已知点F₁ ， F₂是椭圆C： =1的焦点，点M在椭圆C上且满足| + |=2 ，则△MF₁F₂的面积为（   ）

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M是左侧面ADD₁A₁上的一个动点，满足 • =1，则 与 的夹角的最大值为（   ）

若命题P：∃x∈R，x²+2x+2＞0，则￢p：．

已知 =（1，﹣3，1）， =（﹣1，1，﹣3），则| ﹣ |=．

若直线（1+a）x+y+1=0与直线2x+ay+2=0平行，则a的值为．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，设 AD=AA₁=1，AB=2，P是C₁D₁的中点，则 所成角的大小为， =．

已知P是抛物线y²=8x上的一点，过点P向其准线作垂线交于点E，定点A（2，5），则|PA|+|PE|的最小值为；此时点P的坐标为．

已知直线l：kx﹣y+1=0（k∈R）．若存在实数k，使直线l与曲线C交于A，B两点，且|AB|=|k|，则称曲线C具有性质P．给定下列三条曲线方程：

①y=﹣|x|；

②x²+y²﹣2y=0；

③y=（x+1）² ．

其中，具有性质P的曲线的序号是．

已知圆C：x²+y²﹣2x﹣4y+1=0．

在直平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA₁=1．

已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，且经过点A（0，﹣1）．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC=2，过AD的平面分别交PB，PC于M，N两点．

抛物线y²=2px（p＞0）与直线y=x+1相切，A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）（x₁≠x₂）是抛物线上两个动点，F为抛物线的焦点，且|AF|+|BF|=8．