2015-2016学年广东省潮州市高二上学期期末数学试卷（理科）

不等式x²＞x的解集是（   ）

下列命题正确的是（    ）

下列命题中，假命题是（   ）

已知命题p：﹣1≤x≤5，命题q：（x﹣5）（x+1）＜0，则p是q的（   ）

已知向量 =（﹣1，x，3）， =（2，﹣4，y），且 ∥ ，那么x+y等于（   ）

等差数列{a_n}的前n项和是S_n ， 若a₁+a₂=5，a₅+a₆=13，则S₆的值为（   ）

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（　　）

已知F是抛物线y²=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）

已知空间向量=（1，n，2），=（﹣2，1，2），若2﹣与垂直，则||等于（　　）

已知a＞0，b＞0，且2a+3b=6，则 + 的最小值为（   ）

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁ ， 则异面直线BA₁与AC₁所成的角等于（   ）

已知点A（﹣2，0），B（2，0），P（x₀ ， y₀）是直线y=x+3上任意一点，以A，B为焦点的椭圆过P，记椭圆离心率e关于x₀的函数为e（x₀），那么下列结论正确的是（    ）

若x，y满足不等式 ，则z=2x+y的最小值为．

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂﹣a₅=0，则 =．

如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距灯塔60海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东偏南45°的N处，则该船航行的速度为海里/小时．

设P（x₀ ， y₀）是椭圆 上一动点，F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，则 • 的最大值为．

已知命题p：∀x∈R，ax²+ax+1＞0及命题q：∃x₀∈R，x₀²﹣x₀+a=0，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ．

某水利工程队相应政府号召，计划在韩江边选择一块矩形农田，挖土以加固河堤，为了不影响农民收入，挖土后的农田改造成面积为32400m²的矩形鱼塘，其四周都留有宽3m的路面，问所选的农田的长和宽各为多少时，才能使占有农田的面积最少．

如图所示，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′﹣EC﹣B是直二面角．

已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，a_n＞0，且满足a_n+1²﹣a_n=a_n+1+a_n²（n∈N^*）．

如图，已知圆E：（x+ ）²+y²=16，点F（ ，0），P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．