2015-2016学年广东省广州市执信、广雅、二中、六中四校联考高二上学期期末数学试题（理科）

已知集合A={y|y=2^x}，B={y|y= }，则A∩B等于（   ）

“α≠β”是“cosα≠cosβ”的（   ）条件．

=（   ）

运行如图所示的程序语句后，输出的结果是（   ）

从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（   ）

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a₁ ， a₃ ， 2a₂成等差数列，则=（　　）

；给定函数① ，② ，③y=|x﹣1|，④y=2^x+1 ， 其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（   ）

（题类A）双曲线 =1（a＞0，b＞0），过焦点F₁的弦AB长为m（A，B在同一支上），另一个焦点为F₂ ， 则△ABF₂的周长为（   ）

（题类B）设f（x）=sinx² ， 则f′（x）等于（   ）

若变量x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值为（   ）

某几何体的三视图如图所示（均为直角边长为2的等腰直角三角形），则该几何体的表面积为（   ）

若 ， 是非零向量，且 ⊥ ，| |≠| |，则函数f（x）=（x + ）（x ﹣ ）是（   ）

若直线y=x+b与曲线 有公共点，则b的取值范围是（   ）

正实数a，b满足a^b=b^a ， 且0＜a＜1，则a，b的大小关系是（   ）

已知cosx﹣sinx= ，则 =．

（题类A）抛物线y=ax²的焦点坐标为（0， ），则a=．

计算定积分 （x²+sinx）dx=．

若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是．

如图，正三棱锥A﹣BCD的侧棱长为2，底面BCD的边长为2 ，E，分别为BC，BD的中点，则三棱锥A﹣BEF的外接球的半径R=，内切球半径r=．

甲乙两机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，随机从中各抽取5件，测量结果如图，请说明哪个机床加工的零件较好？

甲	99	100	98	100	103
乙	99	100	102	99	100

△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB= ，cos∠ADC= ，求AD．

在三棱锥S﹣ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2 ，M为AB的中点．

如图，A，B，C的坐标分别为（﹣ ，0），（ ，0），（m，n），G，O′，H分别为△ABC的重心，外心，垂心．

数列{a_n}是公差d不为0的等差数列，a₁=2，S_n为其前n项和．

（题类A）以椭圆 +y²=1（a＞1）短轴端点A（0，1）为直角顶点，作椭圆内接等腰直角三角形，试判断并推证能作出多少个符合条件的三角形．

已知函数f（x）=ln（1+x）﹣x，g（x）=xlnx．