2015-2016学年河北省承德市联校高二上学期期末数学试题（理科）

已知在空间直角坐标系中，点A的坐标为（0，2，1），点B的坐标为（﹣2，0，3），则线段AB的中点坐标为（   ）

过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为（   ）

若双曲线 的实轴长为4，则此双曲线的渐近线的方程为（   ）

“﹣1＜x＜3”是“x²﹣2x＜8”的（   ）

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下列命题正确的是（  ）

已知直线l与直线2x﹣y+4=0关于x=1对称，则直线l的方程是（   ）

如图所示的长方体中，AB=2 ，AD= ， = ，E、F分别为 的中点，则异面直线DE、BF所成角的大小为（   ）

已知离散型随机变量X的分布列如表：若E（X）=0，D（X）=1，则P（X＜1）等于（   ）

X	﹣1	0	1	2
P	a	b	c

将两名男生、两名女生发到三个不同的班取作经验交流，每个班至少分到一名学生，且两名女生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为（   ）

某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度的集合，则（   ）

命题p：∃a∈（﹣∞，﹣ ]，使得函数f（x）=|2^x+ |在[﹣ ，3]上单调递增；命题q：∀a∈[2，+∞），直线2x+y=0与双曲线 ﹣x²=1（a＞0）相交．则下列命题中正确的是（   ）

如图，直线l过抛物线y²=4x的交点F且分别交抛物线及其准线于A，B，C，若 ，则|AB|等于（   ）

二项式 的展开式中常数项为．

已知倾斜角为 的直线l过点（0，1），则直线l被圆x²+y²+4y﹣5=0截得的弦长为．

已知椭圆 过点P（3，1），其左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 且 ，则椭圆E的离心率是．

已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为．

已知点P（0，2）和圆C：x²+y²﹣8x+11=0．

如图，已知侧棱垂直底面的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，BC=4，点D是AB的中点．

某汽车配件厂生产A、B两种型号的产品，A型产品的一等品率为 ，二等品率为 ；B型产品的一等品率为 ，二等品率为 ．生产1件A型产品，若是一等品则获得4万元利润，若是二等品则亏损1万元；生产1件B型产品，若是一等品则获得6万元利润，若是二等品则亏损2万元．设生产各件产品相互独立．

为了解某班学生喜爱体育运动是否与性别相关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱体育运动	不喜爱体育运动	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部女生中随机调查2人，恰好调查到的2位女生都喜爱体育运动的概率为

如图，E是矩形ABCD中AD边上的点，F是CD上的点，AB=AE= AD=4，现将△ABE沿BE边折至△PBE位置，并使平面PBE⊥平面BCDE，且平面PBE⊥平面PEF．

已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， 点M（0，2）关于直线y=﹣x的对称点在椭圆C上，且△MF₁F₂为正三角形．