2015-2016学年湖北省黄石市高二上学期期末数学试题（理科）

设命题甲：△ABC的一个内角为60°，命题乙：△ABC的三内角的度数成等差数列．那么（　　）

已知关于某设备的使用年限x（年）和所支出的费用y（万元），有如表所示的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	t	6.5	7.0

根据上表提供的数据，求出了y关于x的线性回归方程为 =1.23x+0.08，那么统计表中t的值为（   ）

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．已知图中x=0.018，则由直观图估算出中位数（精确到0.1）的值为（    ）

下列四个命题：

（1）利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a﹣1＞0”发生的概率为 ；

（2）“x+y≠0”是“x≠1或y≠﹣1”的充分不必要条件；

（3）如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；

（4）设 是非零向量，已知命题p：若 ， ，则 ；命题q：若 ，则 ，则“p∨q”是真命题．

其中说法正确的个数是（  ）

某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（   ）

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（   ）

直线L圆x²+（y﹣2）²=2相切，且直线L在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线L的条数为（   ）

椭圆C的两个焦点分别是F₁ ， F₂ ， 若C上的点P满足 ，则椭圆C的离心率e的取值范围是（   ）

下边程序运行后，打印输出的结果是（   ）

设a，b是关于t的方程t²cosθ+tsinθ=0的两个不等实根，则过A（a，a²），B（b，b²）两点的直线与双曲线 1的公共点的个数为（   ）

样本（x₁ ， x₂…，x_n）的平均数为x，样本（y₁ ， y₂ ， …，y_m）的平均数为 （ ≠ ）．若样本（x₁ ， x₂…，x_n ， y₁ ， y₂ ， …，y_m）的平均数 =α +（1﹣α） ，其中0＜α＜ ，则n，m的大小关系为（   ）

如图，在棱长为2 的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M是A₁B₁的中点，点P是侧面CDD₁C₁上的动点，且MP∥截面AB₁C，则线段MP长度的取值范围是（   ）

已知命题p：∃m∈R， ，则命题p的否定形式是．

将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，按系统抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，如果在第一组抽得的编号是0015，则在第21组抽得的编号是．

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=2，E，F分别为A₁B₁ ， B₁C₁的中点，则直线BE与直线CF所成角的余弦值是．

设点F是抛物线y²=2x的焦点，过抛物线上一点P，沿x轴正方向作射线PQ∥x轴，若∠FPQ的平分线PR所在直线的斜率为﹣2，则点P的坐标为．

函数f（x）=x⁵+ax⁴﹣bx²+1，其中a是1202_（3）对应的十进制数，b是8251与6105的最大公约数，试应用秦九韶算法求当x=﹣1时V₃的值．

设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，q：x²+2x﹣8＞0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

已知圆A：（x+2）²+y²=1，圆B：（x﹣2）²+y²=49，动圆P与圆A，圆B均相切．

甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的．

三棱锥P﹣ABC，底面ABC为边长为2 的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心．

已知抛物线y²=4 x的交点为椭圆 （a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4，左右顶点分别为A，B，经过椭圆左焦点的直线l与椭圆交于C，D（异于A，B）两点．