山东省泰安市新泰市2017年中考数学二模试卷-组卷题库站

选择题

﹣2﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²等于（）

A、 ﹣4

B、 ﹣6

C、 ﹣2 $\text{[math]}$

D、 0

下列各式：①x²+x³=x⁵；②a³•a²=a⁶；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤（π﹣1）⁰=1，其中正确的是（）

A、 ④⑤

B、 ③④

C、 ②③

D、 ①④

如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（）

A、

B、

C、

D、

泰安寓意“国泰民安”，是一座著名的文化旅游城市，境内的泰山是国家重点风景名胜区，海拔1532.7米，有“五岳之首”“天下第一山”的美誉，是世界自然文化遗产，将1532.7用科学记数法表示为（）

A、 1.5327×10⁴

B、 1.5327×10³

C、 1.5327×10⁵

D、 1.5327×10⁷

下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、

B、

C、

D、

先化简，再求值（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ （其中x=3），其计算结果是（）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 4

C、 ﹣4

D、 $\text{[math]}$

某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：

用电量（度）	120	140	160	180	200
户数	2	3	6	7	2

则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）

A、 180，160

B、 160，180

C、 160，160

D、 180，180

已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣ $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ）是抛物线上两点，则y₁＜y₂其中结论正确的是（）

A、 ①②

B、 ②③

C、 ②④

D、 ①③④

在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax²﹣bx的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 $\text{[math]}$ ，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：

①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）

A、 ②④⑤⑥

B、 ①③⑤⑥

C、 ②③④⑥

D、 ①③④⑤

一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有两张卡片，分别写着3cm和5cm，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里．

A、 25 $\text{[math]}$

B、 25 $\text{[math]}$

C、 50

D、 25

如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长为（）

A、 6

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 $\text{[math]}$

在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是（）

A、 1

B、 1或 $\text{[math]}$

C、 1或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm²）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

分解因式：ab³﹣4ab=．

当时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象，当x取1，2，3，…n时，对应在反比例图象上的点分别为M₁、M₂、M₃…M_n ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ =．

解答题

某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．

已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．

如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．

如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，射线EF与线段AB相交于点G，与射线CA相交于点Q．

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，且顶点在直线x= $\text{[math]}$ 上．

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