河北唐山市2016-2017学年高三上学期理数期末考试试题

已知集合 ，则 中元素的个数是（   ）

是虚数单位，复数 满足 ，则 （   ）

设向量 与 的夹角为 ，且 ，则 （   ）

已知 ，则 （   ）

《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（  ）

已知数列 满足 ，则“ 数列 为等差数列” 是“ 数列 为 等差数列”的（   ）

执行如图所示的程序框图，则输出的  （   ）

在 展开式中， 二项式系数的最大值为 ，含 项的系数为 ，则 （   ）

设实数 满足约束条件 ，则 的最小值为   （   ）

现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为 （  ）

已知 为坐标原点， 是双曲线 的左焦点， 分别为 的左、右顶点， 为 上一点，且 轴， 过点  的直线 与线段 交于点 ，与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，若 ，则 的离心率为 （   ）

已知函数 ，则使得  成立的 的取值范围是（   ）

曲线 与 所围成的封闭图形的面积为  .

已知 是等比数列， ，则  .

设 为椭圆 的左、右焦点，经过 的直线交椭圆 于 两点，若 是面积为 的等边三角形，则椭圆 的方程为 .

已知 是函数 在 内的两个零点，则 .

在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 .已知 .

在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为 ，且成绩分布在 ，分数在 以上（含 ）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取 人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.

在四棱锥 中，底面 是边长为 的菱形， ， .

已知抛物线 ，圆 .

已知函数 .

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 中，曲线 ，曲线 为参数）， 以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

选修4-5：不等式选讲

已知函数 .