河南省开封市通许县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

4的平方根是（　　）

（a²）⁴等于（  ）

如果（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a，b一定（  ）

若x=﹣2ⁿ ， y=﹣3+4ⁿ ， 则x，y的关系是（  ）

下列命题正确的是（   ）

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（   ）

已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（   ）

已知a，b，c为△ABC三边长，且满足a²+b²+c²=10a+6b+8c﹣50，则此三角形的形状为（  ）

若多项式x²+ax+9恰好是另一个多项式的平方，则a值（  ）

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（  ）

计算： ﹣ =．

已知a^m=2，aⁿ=3，则a^2m﹣3n=.

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为．

已知正方形面积a²﹣2ab﹣3b²（b＜0，a＞|b|）且它的一边长为a+b，则另一边用代数式表示．

等边三角形的一条中线长为 ，则这个三角形边长等于．

在△ABC中，AB=BC，AD平分∠BAC，AE=AB，△CDE的周长为8cm，那么AC长．

如图，∠A=∠OCD=90°，OA=2，OD= ，AB=BC=CD=1，则△OBC形状．

已知|x|=1，|y|= ，则（x²⁰）³﹣x³y²=．

如图，在△ABC中，AD⊥BC且BD＞CD，DF⊥AB，△CDE和△ADB都是等腰直角三角形，给出下列结论，正确的是

①△ADC≌△BDE；

②△ADF≌△BDF；

③△CDE≌△AFD；

④△ACE≌ABE．

分解因式

①﹣a²+2ab﹣b²

②x²y﹣2xy²+xy

③16x⁴﹣72x²+81

④（a﹣b）³c﹣2（a﹣b）²c+（a﹣b）c．

     先化简，再求值：

某中学了解本校学生对球类运动的爱好情况，分为足球、篮球、排球、其他四个方面调查若干名学生，每人只选其中之一，统计后绘制成不完整的“折线统计图”（扇形统计图），根据信息解答下列问题：

如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC同侧，连接AE．求证：

如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？