2017-2018学年人教版九年级上学期数学期末模拟试题

如果点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂）是直线y=kx﹣b上的两点，且当x₁＜x₂时，y₁＜y₂ ， 那么函数y=的图象位于（　　）象限．

如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k₁x（k₁≠0）与双曲线y= （k₂≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（   ）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（   ）

如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB，CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（   ）

如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（    ）

在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²﹣b的图象可能是（   ）

二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（   ）

下表是一组二次函数y=x²+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：

x	1	1.1	1.2	1.3	1.4
y	﹣1	﹣0.49	0.04	0.59	1.16

那么方程x²+3x﹣5=0的一个近似根是（   ）

已知一元二次方程2x²﹣5x+1=0的两个根为x₁ ， x₂ ， 下列结论正确的是（   ）

已知a﹣b=1，则a²﹣b²﹣2b的值为（　　）

关于x的一元二次方程x²﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（   ）

已知x=1是方程ax²+x﹣6=0的一个根，则a=．

小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a²﹣2b+3，若将实数对（x，﹣3x）放入其中，得到一个新数为5，则x=．

若（a²+b²﹣1）²=16，则a²+b²值为．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	…
y	…	3	﹣2	﹣5	﹣6	﹣5	…

则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=﹣2的根是．

已知抛物线：y=ax²+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：

①b＜1；②c＜2；③0＜m＜ ；④n≤1．

则所有正确结论的序号是．

用12m长的木材做窗框（如图所示），要使透过窗户的光线最多，窗框的长应为 m，宽应为 m．

如图，点E，F在函数y= 的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF=1：3，则△EOF的面积是．

如图，△AOB与反比例函数 交于C、D，且AB∥x轴，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为．

交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表：

速度v（千米/小时）	…	5	10	20	32	40	48	…
流量q（辆/小时）	…	550	1000	1600	1792	1600	1152	…

如图，反比例函数y=在第一象限的图象经过矩形OABC对角线的交点E，与BC交于点D，若点B的坐标为（6，4）．

（1）求E点的坐标及k的值；

（2）求△OCD的面积．

某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．

如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．

如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．