北京市丰台区2016届九年级上学期数学期末考试试题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，则cosB的值是（ ）

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，则AE：AC等于（   ）

⊙O的半径为3cm，如果圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是（  ）

抛物线y=（x﹣2）²+3的顶点坐标是（   ）

如果△ABC∽△DEF，相似比为2：1，且△DEF的面积为4，那么△ABC的面积为（　　）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=120°，则∠BAD的度数是（　　）

对于反比例函数 ， 下列说法正确的是（　　）

如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为（   ）

小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是（   ）

如图，点A，B，C，D，E，F为⊙O的六等分点，动点P从圆心O出发，沿OE弧EFFO的路线做匀速运动，设运动的时间为t，∠BPD的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（   ）

如果∠A是锐角，且sinA= ，那么∠A=゜．

若2x=5y，则 =．

圆心角是60°的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是．

排水管的截面为如图所示的⊙O，半径为5m，如果圆心O到水面的距离是3m，那么水面宽AB=m．

请写出一个符合以下三个条件的二次函数的解析式：．

①过点（1，1）；

②当x＞0时，y随x的增大而减小；

③当自变量的值为3时，函数值小于0．

阅读下面材料：

在数学课上，老师请同学思考如下问题：

请利用直尺和圆规确定圆中弧AB所在圆的圆心

小亮的作法如下：

如图：

①    在弧AB上任意取一点C，分别连接AC，BC

②分别作AC，BC的垂直平分线，两条垂线平分线交于O点，所以点O就是所求弧AB的圆心

老师说：“小亮的作法正确．”

请你回答：小亮的作图依据是．

计算：2cos30°﹣tan45°+sin60°．

函数y=mx^3m﹣1+4x﹣5是二次函数．

如图，在△ABC中，D是AB上一点，连接CD，且∠ACD=∠ABC．

如图，直线y₁=x+2与双曲线 相交于A，B两点其中点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为﹣1．

如图，某小区在规划改造期间，欲拆除小区广场边的一根电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14米处是观景台，即BD=14米，该观景台的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，观景台的高CF为2米，在坡顶C处测得电线杆顶端A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，如果以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域．请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，人行道是否在危险区域内？（ ≈1.73）

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA=∠CBD．

某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），距桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：

t（秒）	0	0.16	0.2	0.4	0.6	0.64	0.8	…
x（米）	0	0.4	0.5	1	1.5	1.6	2	…
y（米）	0.25	0.378	0.4	0.45	0.4	0.378	0.25	…

如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．

已知抛物线G₁：y=ax²+bx+c的顶点为（2，﹣3），且经过点（4，1）．

在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）．