四川省乐山市市中区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

若二次根式 有意义，则x的取值范围是（   ）

关于x的方程2x²﹣8=0解为（　　）

下列事件中是必然事件的是（   ）

如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于（   ）

已知a：b=3：2，则a：（a﹣b）=（　　）

抛物线y=2x²+4x﹣1的顶点坐标是（   ）

下列说法不正确的是（　　）

若a= ﹣1，b= +1，则代数式a²﹣b²的值是（   ）

三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x²﹣6x+5=0的一个实数根，则该三角形的周长是（   ）

如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（ ）

 

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是（   ）

如图，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE相交于I，与BD相交于H，则四边形BEIH的面积为（   ）

比较大小： ．（填“＞”、“=”、“＜”）．

把方程2x（x﹣3）=3x+2化成一元二次方程的一般式是：．

在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为 ，那么口袋中球的总个数为．

连接三角形各边中点所得的三角形面积与原三角形面积之比为：．

将二次函数y=x²+4x+3的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的函数解析式为．

股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是．

如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i=1：5，则AC的长度是cm．

已知抛物线y=x²+（m+1）x+m﹣1与x轴交于A，B两点，顶点为C，则△ABC面积的最小值为．

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在边AB，BC上，EF与BD交于G，且∠DEF=60°，若AD=3，AE=2，则sin∠BEF=．

计算： ﹣4 ﹣tan60°+| ﹣2|．

解方程：x²﹣7=6x．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．

如图所示，在矩形ABCD中，E是BC上一点，AF⊥DE于点F．

若关于x的一元二次方程4x²+4（a﹣1）x+a²﹣a﹣2=0没有实数根．

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字﹣2，﹣1，1，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为a；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为b．

如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1： （即AB：BC=1： ），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）

设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x²+2（m﹣2）x+m²﹣3m+3=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

如图甲，点C将线段AB分成两部分（AC＞BC），如果 = ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积分别为S₁ ， S₂（S₁＞S₂）的两部分，如果 = ，那么称直线l为该图形的黄金分割线．

已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；过点P作直线PF∥AD，PF交CD于点F，过点F作EF⊥BD，且与AD、BD分别交于点E、Q；连接PE，设点P的运动时间为t（s）（0＜t＜10）．

 
解答下列问题：