浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，∠B=35°，则AC的长为（ ）

若 ，则（     ）

抛物线 的对称轴是 （ ）

若△ABC的每条边长增加各自的10%得到△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（   ）

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=8，则OD的长为（ ）

如图，在△ABC中，DE∥BC，且 ，则下列结论不正确的是（   ）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧AC的长（   ）

已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表：

则下列判断中正确的是（   ）

如图，已知抛物线 y=x²+3x−4 ，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点 （-2，0） ， （2，0） 且平行于y轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m，则下列图象中，能表示s与m的函数关系的图象大致是（ ）

在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点。如图，已知⊙O的半径为5，则抛物线 与该圆所围成的阴影部分（不包括边界）的整点个数是（    ）

布袋中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 ．

已知线段c是线段a、b的比例中项，且a=4，b=9，则线段c的长度为 ．

如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A₁B₁C的位置，点A₁刚好落在BC的延长线上，则点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π） ．

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10， ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：
①∠BOE=60°；②∠CED= ∠AOD；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是 ．

一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AB=3m，已知木箱高BD=1m，斜面坡角为30°，则木箱端点D距地面AC的高度为 ．

如图1，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的中点，DE⊥AB交AC于E， 连EB、CD，线段CD与BF交于点F。若tanA= ，则 =。如图 2，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的一点，DE⊥AB交AC于E， 连EB、CD；线段CD与BF交于点F。若 = ，tanA= ，则 =。

计算：

如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC= 2 .求证：△ACD∽△ABC.

2017年11月11日，张杰参加了某网点的“翻牌抽奖”活动。如图所示，4张牌上分别写有对应奖品的价值为10元，15元，20元和“谢谢惠顾”的字样。

小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片 ABCD 放在每格宽度都为6mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知 α =36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

如图，已知点O为半圆的圆心，直径AB=12，C是半圆上一点，OD⊥AC于点D，OD=3．

元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+700.（利润=销售总价-成本总价）

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部△CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于点A，C，与y轴交于点B。已知点A坐标为(8，0)，点B为(0，8)，点D为（0，3），

tan∠DCO= ，直线AB和直线CD相交于点E。