高中数学人教新课标A版必修1第三章3.2.1几类不同增长的函数模型同步练习-组卷题库站

选择题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

四人赛跑，假设他们跑过的路程 $\text{[math]}$ 和时间 $\text{[math]}$ 的函数关系分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

西部某地区实施退耕还林，森林面积在 $\text{[math]}$ 年内增加了 $\text{[math]}$ ，若按此规律，设 $\text{[math]}$ 年的森林面积为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 年起，经过 $\text{[math]}$ 年后森林面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知镭经过 $\text{[math]}$ 年剩留原来质量的 $\text{[math]}$ ，设质量为 $\text{[math]}$ 的镭经过 $\text{[math]}$ 年后的剩留量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的函数关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中在某个区间 $\text{[math]}$ 内随 $\text{[math]}$ 增大而增大速度最快的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下四种说法中，正确的是（）

A、幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快

B、对任意的 $\text{[math]}$

C、对任意的 $\text{[math]}$

D、不一定存在 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$

三个变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随着变量 $\text{[math]}$ 的变化情况如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则关于 $\text{[math]}$ 分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题

某种病毒经 $\text{[math]}$ 分钟繁殖为原来的 $\text{[math]}$ 倍，且知病毒的繁殖规律为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 表示时间，单位：小时， $\text{[math]}$ 表示病毒个数)，则 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 小时， $\text{[math]}$ 个病毒能繁殖为个．

某工厂生产某种产品的月产量 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 之间满足关系 $\text{[math]}$ .现已知该厂今年 $\text{[math]}$ 月份、 $\text{[math]}$ 月份生产该产品分别为 $\text{[math]}$ 万件、 $\text{[math]}$ 万件．则此工厂 $\text{[math]}$ 月份该产品的产量为万件．

甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有以下结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，甲走在最前面；

②当 $\text{[math]}$ 时，乙走在最前面；

③当 $\text{[math]}$ 时，丁走在最前面，当 $\text{[math]}$ 时，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．

其中，正确结论的序号为（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）．

解答题

某工厂生产一种电脑元件，每月的生产数据如下表：

月份	1	2	3
产量(千件)	50	52	53.9

为估计以后每月该电脑元件的产量，以这三个月的产量为依据，用函数 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ )来模拟这种电脑元件的月产量 $\text{[math]}$ 千件与月份 $\text{[math]}$ 的关系．请问：用以上哪个函数模拟较好？说明理由．

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三者的增长差异(以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为分界点)．

某地西红柿从 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日起开始上市．通过市场调查，得到西红柿种植成本 $\text{[math]}$ (就是每 $\text{[math]}$ 公斤西红柿的种植成本，单位：元)与上市时间 $\text{[math]}$ (单位：天)的数据如下表：

上市时间 $\text{[math]}$	50	110	250
种植成本 $\text{[math]}$	150	108	150