高中数学人教新课标A版必修二2.3.1直线与平面垂直的判定课时训练2

已知直线l垂直于直线AB和AC， 直线m垂直于直线BC和AC， 则直线l，m的位置关系是（ ）

已知平面α⊥平面β，α∩β＝n， 直线l⊂α， 直线m⊂β， 则下列说法正确的个数是（ ）

①若l⊥n，l⊥m， 则l⊥β；②若l∥n， 则l∥β；③若m⊥n，l⊥m， 则m⊥α.

已知平面α⊥β， 直线l⊂α， 直线m⊂β， 若l⊥m， 则l与β的位置关系是（ ）

PO⊥平面ABC，O为垂足，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝5，PA＝PB＝PC＝10，则PO的长等于（ ）

如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，BC₁⊥AC，则点C₁在平面ABC上的射影H必在（   ）

如图，在三棱锥P－ABC中，不能证明AP⊥BC的条件是（ ）

已知PA垂直于平行四边形ABCD所在的平面，若PC  BD，则平行四边形ABCD一定是形．

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA＝a， ，则它的五个面中，互相垂直的平面有对．

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC， ∠BAC＝90°，F是AC的中点，E是PC上的点，且EF⊥BC， 则 .

如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是(填序号)．

①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．求证：

（Ⅰ）CD⊥AE；

（Ⅱ）PD⊥平面ABE．

如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．

如图所示，在正方体ABCD－A′B′C′D′中：

在四棱锥 中， 平面 ， ∥ ， ，