河北衡水金卷2018届高三理数高考一模试题

已知集合 ， ， ，则 （   ）

设 是虚数单位，若 ， ， ，则复数 的共轭复数是（   ）

已知等差数列 的前 项和是 ，且 ，则下列命题正确的是（   ）

七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是（   ）

已知点 为双曲线 ： （ ， ）的右焦点，直线 与双曲线的渐近线在第一象限的交点为 ，若 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（   ）

已知函数 则 （   ）

执行如图所示的程序框图，则输出的 的值为（   ）

已知函数 （ ）的相邻两个零点差的绝对值为 ，则函数 的图象（   ）

的展开式中剔除常数项后的各项系数和为（   ）

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中六边形 是边长为1的正六边形，点 为 的中点，则该几何体的外接球的表面积是（   ）

已知抛物线 ： 的焦点为 ，过点 分别作两条直线 ， ，直线 与抛物线 交于 、 两点，直线 与抛物线 交于 、 两点，若 与 的斜率的平方和为1，则 的最小值为（   ）

若函数 ， ，对于给定的非零实数 ，总存在非零常数 ，使得定义域 内的任意实数 ，都有 恒成立，此时 为 的类周期，函数 是 上的 级类周期函数．若函数 是定义在区间 内的2级类周期函数，且 ，当 时， 函数 ．若 ， ，使 成立，则实数 的取值范围是（   ）

已知向量 ， ，且 ，则   ．

已知 ， 满足约束条件 则目标函数 的最小值为．

在等比数列 中， ，且 与 的等差中项为17，设 ， ，则数列 的前 项和为．

如图，在直角梯形 中， ， ， ，点 是线段 上异于点 ， 的动点， 于点 ，将 沿 折起到   的位置，并使 ，则五棱锥 的体积的取值范围为．

已知 的内角 ， ， 的对边 ， ， 分别满足 ， ，又点 满足 ．

在四棱柱 中，底面 是正方形，且 ， ．

“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗.2018年春节前夕， 市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标，

已知椭圆 ： 的离心率为 ，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．

已知函数 ，其中 为自然对数的底数.

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系 中，圆 的参数方程为 （ 为参数， 是大于0的常数）．以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 ．

选修4-5：不等式选讲

已知函数 ．