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广东省普通高中2017-2018学年数学1月学业水平考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-04
高考模拟
单选题
已知集合
,
,则
( )
A、
B、
C、
D、
对任意的正实数
,下列等式不成立的是( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
,设
,则
( )
A、
B、
C、
D、
设
是虚数单位,
是实数,若复数
的虚部是2,则
( )
A、
B、
C、
D、
设实数
为常数,则函数
存在零点的充分必要条件是( )
A、
B、
C、
D、
已知向量
,
,则下列结论正确的是( )
A、
B、
C、
D、
某校高一(1)班有男、女学生共50人,其中男生20人,用分层抽样的方法,从该班学生中随机选取15人参加某项活动,则应选取的男、女生人数分别是( )
A、 6和9
B、 9和6
C、 7和8
D、 8和7
如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形,俯视图是正方形,则该几何体的体积为( )
A、
B、
C、
D、
若实数
满足
,则
的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
如图,
是平行四边形
的两条对角线的交点,则下列等式正确的是( )
A、
B、
C、
D、
设
的内角
的对边分别为
,若
,则
( )
A、
B、
C、
D、
函数
,则
的最大值和最小正周期分别为( )
A、 2和
B、 4和
C、 2和
D、 4和
设点
是椭圆
上的一点,
是椭圆的两个焦点,若
,则
( )
A、
B、
C、
D、
设函数
是定义在
上的减函数,且
为奇函数,若
,
,则下列结论不正确的是( )
A、
B、
C、
D、
已知数列
的前
项和
,则
( )
A、
B、
C、
D、
填空题
双曲线
的离心率为
.
若
,且
,则
.
笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔,先从笔筒中随机取出一支笔,使用后放回笔筒,第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用,则两次使用的都是黑色笔的概率为
.
圆心为两直线
和
的交点,且与直线
相切的圆的标准方程是
.
解答题
若等差数列
满足
,且
.
如图所示,在三棱锥
中,
,
,
为
的中点,
垂直平分
,且
分别交
于点
.
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