辽宁省抚顺市六校联合体2017-2018高二上学期理数期末考试试题

在 中， ， ， ，则 等于（   ）

已知数列 满足 ，若 ，则 等于（   ）

已知椭圆 的离心率为 ，则 等于（   ）

命题 ：若 ，则 ；命题 ： ，则下列命题为真命题的是（   ）

设 是平面 的法向量， 是直线 的方向向量，则直线 与平面 的位置关系是（   ）

已知双曲线 的左右焦点分别为 ，点 是双曲线上的一点，且 ，则 等于（   ）

下列说法中正确的个数是（   ）

① 是 的必要不充分条件；

②命题“若 ，则向量 与向量 垂直”的逆命题是真命题；

③命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”。

若实数 成等差数列， 成等比数列，则 （   ）

在 中，内角 的对边是 ，若 ， ，则 等于（   ）

已知数列 的等差数列， ， ，则数列 的前 项和为（   ）

函数 （ 且 ）的图像恒过定点 ，若点 在直线 上，其中 ，则 的最小值为（   ）

已知数列 中， ， ， ，若对于任意的 ， ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围（   ）

若实数 满足 ，则 的最大值是。

设 是椭圆 的两个焦点， 在椭圆上，且满足 ，则 的面积是。

关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是。

已知抛物线 上有一条长为 的动弦 ，则 中点到 轴的最短距离为。

在 ， ， ，点 运动时内角满足 ，求顶点 的轨迹方程。

在 中，角 的对边分别为 ，且满足 。

2017年，在国家创新驱动战略下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型的创新平台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台套设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以达到厘米或毫米级。最近北斗三号工程耗资9万元建成一小型设备，已知这台设备从启用的第一天起连续使用，第 天的维修保养费为 元，使用它直至“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用这台仪器的平均每天耗资最少）为止，一共使用了多少天，平均每天耗资多少钱？

在三棱柱 中， ， ， ， ， 。

已知数列 的前 项和 满足 且 .

点 在椭圆 ： 上，且点 到椭圆两焦点的距离之和为 。