辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

抛物线 的准线方程为（    ）

下列说法正确的是： （    ）

直线 过点 且与抛物线 只有一个公共点，这样的直线共有（    ）

双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离为 ，则双曲线的离心率为（    ）

已知20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，已知其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为（    ）

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入 袋或 袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为 ，则小球落入 袋中的概率为 （    ）

展开式中 的系数为（    ）

设 为坐标原点，动点 在圆 上，过 作 轴的垂线，垂足为 ，点 满足 ，则点 的轨迹方程为（    ）

我们可以用计算机产生随机数的方法估计 的近似值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（ 中用 函数来产生 的均匀随机数），若输出的结果为524，则由此可估计 的近似值为（    ）

过抛物线 的焦点 作倾斜角为 的直线，交抛物线于 两点，则 （    ）

已知双曲线 上有不共线的三点 ，且 的中点分别为 ，若 的斜率之和为-2，则  （    ）

2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施，如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点 变轨进入月球球 为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在 点第二次变轨进入仍以 为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，若用 和 分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用 和 分别表示椭圆轨道I和II的长轴长，给出下列式子：

①   ②   ③    ④

其中正确的式子的序号是（    ）

为了了解2000年学生的学习情况，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，若第一组抽出的号码为11，则第五组抽出的号码为．

在平面直角坐标系 中，已知双曲线的渐近线方程为 ，且它与椭圆 有相同的焦点，则该双曲线方程为．

如图，椭圆的中心在坐标原点 ，顶点分别是 ，焦点分别为 ，延长 与 交于 点，若 为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是．

过 轴上定点 的动直线与抛物线 交于 两点，若 为定值，则 ．

已知 ，命题 ，命题 已知方程 表示双曲线．

高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位： ）的茎叶图如下：

已知点 与点 的距离比它的直线 的距离小2．

某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成 三组，并作出如下频率分布直方图：

附：临界值表参考公式： ．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

已知椭圆 的离心率为 ，若椭圆 与圆 相交于 两点，且圆 在椭圆 内的弧长为 ．

在平面直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 为曲线 上的动点，点 在线段 上，且满足 ．