2015-2016学年湖北省孝感市应城市九年级上学期期末数学试题

下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（  ）

方程x²﹣9=0的根是（　　）

把抛物线y=（x﹣1）²+2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（  ）

下列说法：

①三点确定一个圆；

②垂直于弦的直径平分弦；

③三角形的内心到三条边的距离相等；

④圆的切线垂直于经过切点的半径．

其中正确的个数是（  ）

如图，底边长为2的等腰Rt△ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转45°得到△OA₁B₁ ， 则点A₁的坐标为（  ）

如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．则α的值为（  ）

如图，⊙O的半径为5，点O到直线l的距离为7，点P是直线l上的一个动点，PQ与⊙O相切于点Q，则PQ的最小值为（  ）

关于x的函数y=k（x+1）和y= （k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（  ）

若A（3，y₁），B（5，y₂），C（﹣2，y₃）是抛物线y=﹣x²+4x+k上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（  ）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；

②9a+c＜3b；

③25a+5b+c=0；

④当x＞2时，y随x的增大而减小．

其中正确的结论有（  ）

用配方法解方程x²﹣2x﹣7=0时，配方后的形式为．

如图，把△ABC绕点A逆时针旋转42°，得到△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠B′BC′的大小为．

如图，点P在反比例函数y= （x＜0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为5，则k的值为．

将半径为5的圆形纸片，按如图方式折叠，若 和 都经过圆心O，则图中阴影部分的面积是．

如图，一次函数y₁=k₁+b与反比例函数y₂= 的图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）两点，则y₂＜y₁时，x的取值范围是．

如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，⊙O的半径为2，将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动时间秒时，直线MN恰好与圆相切．

解下列方程：

如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，3）、B（3，3）、C（4，2）．

在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，且从中随机摸出一个球是白球的概率是 ．

已知关于x的方程x²﹣2（k+1）x+k²=0有两个实数根x₁、x₂ ．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，M是OA上一点，过M作AB的垂线交BC的延长线于点E，过点C作⊙O的切线，交ME于点F．

某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店购进一种新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为40元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=﹣2x+120（1≤x≤30，且x为整数）；销售价格Q（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q= x+50（1≤x≤30，且x为整数）．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．