2015-2016学年江西省赣州市赣县二中九年级下学期期中数学试题

一元二次方程x²﹣1=0的根是（  ）

二次函数 的顶点坐标是（  ）

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（  ）

如图，在⊙O中，直径AB，弦CD，且AB⊥CD于点E，CD=4，OE=1.5，则⊙O的半径是（  ）

如图．已知A、B、C三点在⊙O上，点C在劣弧AB上，且∠AOB=130°，则∠ACB的度数为（  ）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给下以下结论：

①2a﹣b=0；

②abc＞0；

③4ac﹣b²＜0；

④9a+3b+c＜0；

⑤关于x的一元二次方程ax²+bx+c+3=0有两个相等实数根；

⑥8a+c＜0．

其中正确的个数是（  ）

若x=1是一元二次方程x²﹣a=0的一个根，则a=．

抛物线y=ax²﹣2ax+3（a≠0）的对称轴是直线x=．

⊙O中的弦AB长等于半径长，则弦AB所对的圆周角是．

关于x的一元二次方程ax²+bx+ =0有两个相等的实数根，写一组满足条件的实数a，b的值，a=，b=．

如图所示，在直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转一定的角度而得，其中A（1，4），B（0，2），C（3，0），则旋转中心点P的坐标是．

当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x²﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x²﹣2x+3的值为．

在直角坐标系中，已知⊙O是以原点O为圆心，1为半径，若直线y=x+a与⊙O有公共点，则a的取值范围是．

如图，正△ABC与等腰△ADE的顶点A重合，AD=AE，∠DAE=30°，将△ADE绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BD=CE时，∠BAD的大小可以是．

解方程：4x²=（x﹣3）²（用因式分解法）

已知关于x的一元二次方程x²﹣kx+k﹣1=0．

作图题：在⊙O 中，点D是劣弧AB的中点，仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完下列作图：

在图（1）中作出∠C的平分线；在图（2）中画一条弦，平分△ABC的面积．

已知抛物线l₁的最高点为P（3，4），且经过点A（0，1），将抛物线l₁绕原点O旋转180°后，得到抛物线l₂ ， 求l₂的解析式．

如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，墙DF足够长，墙DE长为12米，现用20米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，点C在墙DF上，点A在墙DE上，（篱笆只围AB，BC两边）．

如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．

某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．

已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O（0，0）、A（5，0）、B（m，2）、C（m﹣5，2）．

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒 个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒．