初二上学期2.4——3.3数学期中复习试卷-组卷题库站

单选题

一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是( )

如图，在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）

用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中（）．

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（　　）

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S_△_ABC=1.5，则满足条件的格点C有（　　）

数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；③a=6；④2x﹣3y；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2，其中是不等式的有（　　）

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1=50°，则∠2+∠3=（　　）

用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°，可以假设（　　）

填空题

小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1：1：8 组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩x满足的条件是

如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“”．

下列判断中，正确的序号为．

①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac²＞bc²；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c．

如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是　　．（填上一个条件即可）

如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A、D、B、C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB=

如图所示，在△ABC中，∠C=90° ， AD平分∠BAC ， BC=20cm ， DB=17cm ，则D点到AB的距离是cm．

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于．

若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞1，则k的取值范围是

直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是

不等式 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ +2的解是．

解答题

如图所示，一根长2.5米的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，此时OB的距离为0.7米，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．

（1）如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移动多少距离？

（2）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由．

判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．

（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；　

（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；　

（3）若a＞b，则 ac²＞bc²；　

（4）若ac²＞bc² ，则a＞b；　

（5）若a＞b，则 a（c²+1）＞b（c²+1）．

（6）若a＞b＞0，则 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．　

如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（圆周率取3）

教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c² ，也可以表示为4× $\text{[math]}$ ab+(a-b)²由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a²+b²=c² ．