2017-2018学年北师大版高考数学模拟试题

已知集合A={1，3， }，B={1，m}，A∪B=A，则m=（   ）

已知集合A={3，a²}，集合B={0，b，1﹣a}，且A∩B={1}，则A∪B=（  ）

函数f（x）= 的图象与函数g（x）=log₂（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（   ）

已知函数f（x）= ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（   ）

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了（   ）

若函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是（　　）

已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（   ）

已知f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有 ，且方程|f（x）﹣3|=x³﹣6x²+9x﹣4+a在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（   ）

函数f（x）=（x﹣2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则f（2﹣x）＞0的解集为（   ）

已知x，y∈R，且 ，则存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P（x，y）构成的区域面积为（   ）

在△ABC中，P、Q分别在AB，BC上，且 = ， = ，若 = ， = ，则 =（   ）

设A是双曲线 的右顶点，F（c，0）是右焦点，若抛物线 的准线l上存在一点P，使∠APF=30°，则双曲线的离心率的范围是（   ）

设抛物线y²=4x的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于两点A，B，若点M满足 = （ + ），过M作y轴的垂线与抛物线交于点P，若|PF|=2，则M点的横坐标为．

如图，抛物线y²=4x的一条弦AB经过焦点F，取线段OB的中点D，延长OA至点C，使|OA|=|AC|，过点C，D作y轴的垂线，垂足分别为E，G，则|EG|的最小值为．

如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是．

已知关于空间两条不同直线m，n，两个不同平面α，β，有下列四个命题：①若m∥α且n∥α，则m∥n；②若m⊥β且m⊥n，则n∥β；③若m⊥α且m∥β，则α⊥β；④若n⊂α且m不垂直于α，则m不垂直于n．其中正确命题的序号为．

函数f（x）=log_a（1﹣x）+log_a（x+3），（0＜a＜1）．

已知函数f（x）=lnx，g（x）= ﹣ （x为实常数）．

已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0．

已知离心率为 的椭圆C： + =1（a＞b＞0）过点P（﹣1， ）．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．

在极坐标系下，知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线 ．

已知函数f（x）=|x|+|x+1|．