2015-2016学年福建省八县一中高二下学期期末数学试题（理科）

有6位同学报名参加三个数学课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法共有（  ）

若随机变量ξ～B（10， ），则D（5ξ﹣3）等于（  ）

已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），若P（ξ＞2）=0.2，则P（0≤ξ≤1）=（  ）

给出下列四个命题：

①由样本数据得到的回归方程 必过样本点的中心（ ， ）；

②用相关指数R²来刻画回归效果，R²的值越小，说明模型的拟合效果越好；

③若线性回归方程为 =3﹣2.5x，则变量x每增加1个单位时，y平均减少2.5个单位；

④在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越小．

上述四个命题中，正确命题的个数为（  ）

某校高二年段共有10个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年段的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方法共有（  ）

设a∈Z，且0≤a＜13，若51²⁰¹⁶+a能被13整除，则a=（  ）

在10件同类型的产品中有2件次品，现抽取3件进行检验，每次抽取1件，并且取出后不再放回，则取出的3件产品中至少有1件次品的概率为（  ）

要从n名学生组成的小组中任意选派3人去参加社会实践活动，若在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为0.25，则n的值为（  ）

高二某班班会选出包含甲、乙、丙的5名学生发言，要求甲、乙两人的发言顺序必须相邻，而乙、丙两人的发言顺序不能相邻，那么不同的发言顺序共有（  ）

从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为 ， ， ，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为（   ）

从7本不同的书中选出4本，分别发给4名学生，每人一本．已知其中A、B两本书不能发给学生丙，则不同的分配方法有（  ）

如图所示的分数三角形，称为“莱布尼茨三角形”．这个三角形的规律是：各行中的每一个数，都等于后面一行中与它相邻的两个数之和（例如第4行第2个数 等于第5行中的第2个数 与第3个数 之和）．则

在“莱布尼茨三角形”中，第10行从左到右第2个数到第8个数中各数的倒数之和为（  ）

某地对5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：

x	9	9.5	10	10.5	11
y	11	10	8	6	m

由表中数据，求得y关于x的线性回归方程为 =﹣3.2x+40，则表中的实数m=．

投篮测试中，某同学投3次，每次投篮投中的概率相同，且各次投篮是否投中相互独立．已知他至少投中一次的概率为 ，则该同学每次投篮投中的概率为．

在（1+x+x²）（x﹣ ）⁶的展开式中，x²的系数为（结果用数字表示）．

已知集合A={x|x=a₀+a₁×2+a₂×2²+a₃×2³}，其中a_i∈{0，1，2}（i=0，1，2，3），且a₀≠0，则A中所有元素之和等于．

已知二项式（ ﹣ ）ⁿ展开式中的各项系数的绝对值之和为128．

某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．

某商场每天以每件100元的价格购入A商品若干件，并以每件200元的价格出售，若所购进的A商品前8小时没有售完，则商场对没卖出的A商品以每件60元的低价当天处理完毕（假定A商品当天能够处理完）．该商场统计了100天A商品在每天的前8小时的销售量，制成如表格．

前8小时的销售量t（单位：件）	5	6	7
频    数	40	35	25

在某学校组织的一次智力竞赛中，比赛共分为两个环节，其中第一环节竞赛题有A、B两组题，每个选手最多有3次答题机会，答对一道A组题得20分，答对一道B组题得30分．选手可以任意选择答题的顺序，如果前两次得分之和超过30分即停止答题，进入下一环节比赛，否则答3次．某同学正确回答A组题的概率都是p，正确回答B组题的概率都是 ，且回答正确与否相互之间没有影响．该同学选择先答一道B组题，然后都答A组题．已知第一环节比赛结束时该同学得分超过30分的概率为 ．

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程为 （φ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4 cosθ．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=2．