2015-2016学年广东省东莞市高二下学期期末数学试题（理科）（B卷）

复数z=i²+i的实部与虚部分别是（  ）

对具有线性相关关系的两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）…（x_n ， y_n），则下列说法中不正确的是（  ）

向量的运算常常与实数运算进行类比，下列类比推理中结论正确的是（  ）

用反证法证明命题：“已知a，b为实数，则方程x²+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（  ）

已知随机变量ξ服从正态分布N（5，9），若p（ξ＞c+2）=p（ξ＜c﹣2），则c的值为（  ）

已知具有线性相关关系的变量y与x之间的一组数据：

x	1	2	3	4	5
y	2	4	6	8	5

若由最小二乘法原理得到回归方程 = x+0.5，则 的值为（  ）

抛物线y=3﹣x²与直线y=2x与所围成图形（图中的阴影部分）的面积为（  ）

若（3x+ ）ⁿ（n∈N^*）的展开式中各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则正整数n的值为（  ）

有3位老师和3 个学生站成一排照相，则任何两个学生都互不相邻的排法总数为（  ）

经检测有一批产品合格率为 ，现从这批产品中任取5件，设取得合格产品的件数为ξ，则P（ξ=k）取得最大值时k的值为（  ）

定义方程f（x）=f′（x）的实数根x₀叫做函数f（x）的“异驻点”．若函数g（x）=2016x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x³﹣1的“异驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（  ）

已知函数f（x）= 在点（1，2）处的切线与f（x）的图象有三个公共点，则b的取值范围是（  ）

用1，2，3，4这四个数字能组成个没有重复数字的四位数．

已知函数f（x）=3x﹣x³ ， 当x=a时f（x）取得极大值为b，则a﹣b的值为．

（x+ ﹣2）⁵的展开式中的常数项为（用数字作答）

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1，3，6，10，…记为数列{a_n}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b_n}，可以推测：

已知复数z₁=2+a²+i，z₂=3a+ai（a为实数，i虚数单位）且z₁+z₂是纯虚数．

某市教育局委托调查机构对本市中小学学校使用“微课掌上通”满意度情况进行调查．随机选择小学和中学各50所学校进行调查，调查情况如表：

评分等级	☆	☆☆	☆☆☆	☆☆☆☆	☆☆☆☆☆
小学	2	7	9	20	12
中学	3	9	18	12	8

（备注：“☆”表示评分等级的星级，例如“☆☆☆”表示3星级．）

“莞马”活动中的α机器人一度成为新闻热点，为检测其质量，从一生产流水线上抽取20件该产品，其中合格产品有15件，不合格的产品有5件．

已知f（x）=lnx+ax²﹣ax+5，a∈R．

已知f（n）=1+ ，g（n）= ﹣ ，n∈N^* ．

设f（x）=e^x﹣ax（a∈R），e为自然对数的底数．