高中数学人教新课标A版必修1 第三章函数的应用 3.1.2 用二分法求方程的近似解

作者UID:6898401

日期: 2025-01-12

同步测试

选择题

下列函数中不能用二分法求零点的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有一个零点 $\text{[math]}$ ，若用二分法求 $\text{[math]}$ 的近似值(精确度为 $\text{[math]}$ )，则最少需要将区间等分的次数为（）

函数 $\text{[math]}$ 的零点落在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于用二分法求近似解的精确度 $\text{[math]}$ 的说法，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 越大，零点的精确度越高

B、 $\text{[math]}$ 越大，零点的精确度越低

C、重复计算次数就是 $\text{[math]}$

D、重复计算次数与 $\text{[math]}$ 无关

若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则不存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则存在且只存在一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则不存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则有可能存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在的区间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用二分法求函数 $\text{[math]}$ 的一个正实数零点时，经计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为（）

已知x₀是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题

用二分法求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上零点的近似解，经验证有 $\text{[math]}$ .取区间的中点 $\text{[math]}$ ，计算得 $\text{[math]}$ ，则此时零点 $\text{[math]}$ (填区间)．

用二分法求方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上根的近似值，先取区间中点 $\text{[math]}$ ，则下一个含根的区间是．

用二分法求方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的近似解，经过次二分后精确度能达到 $\text{[math]}$ .

解答题

利用计算器，求方程 $\text{[math]}$ 的近似解(精确度 $\text{[math]}$ )．

在一个风雨交加的夜里，从某水库闸门到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条长10 km的线路，电线杆的间距为100 m．请你设计一个方案，能够迅速查出故障所在.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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