高中数学人教新课标A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质

正方体 中，E为A′C′的中点，则直线CE垂直于 （   ）

在正方体 中，直线 （与直线BB₁不重合）⊥平面A₁C₁,则有（   ）

已知l⊥平面α，直线m⊂平面β.有下面四个命题：

①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.

其中正确的命题是（   ）

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD.沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面所在平面中，互相垂直的平面的对数为（   ）

在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC是（   ）

如图，在斜三棱柱 中，∠BAC=90°，BC₁⊥AC，则点C₁在平面ABC上的射影H必在（   ）

如图所示，已知六棱锥 的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是（   ）

在棱长都相等的四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下面四个结论中不成立的是 （ ）

如图所示，沿直角三角形ABC的中位线DE将平面ADE折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，得到四棱锥 ，则平面ABC与平面ACD的关系是.

如图，已知平面α∩平面β=l，EA⊥α，垂足为A，EB⊥β，垂足为B，直线a⊂β，a⊥AB，则直线a与直线l的位置关系是.

如图所示，平面ABC⊥平面ABD，∠ACB=90°，CA=CB，△ABD是正三角形，则二面角 的平面角的正切值为.

如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A₁O⊥平面ABCD，AB＝AA₁＝ .证明：A₁C⊥平面BB₁D₁D.

如图，在四棱锥 中，平面PAD⊥ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E，F分别是AP，AD的中点.

求证：

如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AD＝2AB＝2a，BD＝ ，AC∩BD＝E，将其沿对角线BD折成直二面角．

求证：