高中数学人教新课标A版必修2 第三章直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

选择题

关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是（）

A、所有的直线都有倾斜角和斜率

B、所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率

C、直线的倾斜角和斜率有时都不存在

D、所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角

经过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，则该直线的倾斜角为（）

A、 150°

B、 75°

C、 135°

D、 45°

一条直线的倾斜角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，则此直线的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ± $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 ± $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 经过原点和点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知M(a，b)，N(a，c)(b≠c)，则直线MN的倾斜角是（）

A、不存在

B、 45°

C、 135°

D、 90°

若 $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

经过点 $\text{[math]}$ 的直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

单选题

过不重合的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线 $\text{[math]}$ 倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

若经过点P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是．

设直线l的倾斜角为α，且 $\text{[math]}$ ≤α≤ $\text{[math]}$ ，则直线l的斜率k的取值范围是．

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两两不等的三个实数，则经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的直线的倾斜角为 .（用弧度制表示）

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ 经过两点 $\text{[math]}$ ，问：当 $\text{[math]}$ 取何值时：

如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交，且交点位于第一象限，求直线 $\text{[math]}$ 斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围.

求经过A（m，3），B（1，2）两点的直线的斜率，并指出倾斜角α的取值范围．

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