2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高三上学期期末数学试卷（理科）

设U=R，已知集合A={x|x＞1}，B={x|x＞a}，且（∁_UA）∪B=R，则a的范围是（　　）

已知O、A、B、C为同一平面内的四个点，若2 + = ，则向量 等于（  ）

已知a，b是实数，则“ ”是“log₃a＞log₃b”的（  ）

若命题“∃x₀∈R，使得x₀²+mx₀+2m﹣3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（  ）

若sin（ ﹣α）= ，则2cos²（ + ）﹣1=（  ）

如图所示的程序框图的功能是（  ）

下列函数：①y=xsinx，②y=xcosx，③y=x|cosx|，④y=x2^x的图象（部分）如图（但顺序被打乱）：则从左到右的各图象依次对应的函数序号是（  ）

设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（　　）

变量x、y满足条件 ，则（x﹣2）²+y²的最小值为（  ）

已知非零向量 满足 ，则 与 的夹角为（  ）

设双曲线 =1的两条渐近线与直线x= 分别交于A，B两点，F为该双曲线的右焦点．若60°＜∠AFB＜90°，则该双曲线的离心率的取值范围是（  ）

设函数f（x）=e^x（x³﹣3x+3）﹣ae^x﹣x（x≥﹣2），若不等式f（x）≤0有解，则实数α的最小值为（  ）

（2﹣|1﹣x|）dx=．

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的部分图象如图所示，则函数f（x）解析式

已知函数f（x）=lnx﹣ （m∈R）在区间[1，e]取得最小值4，则m=．

已知抛物线y²=4x的准线与双曲线 =1（a＞0，b＞0）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是．

已知正项等比数列{a_n}满足a₁ ， 2a₂ ， a₃+6成等差数列，且a₄²=9a₁a₅ ，

某校在2 015年11月份的高三期中考试后，随机地抽取了50名学生的数学成绩并进行了分析，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间．现将结果按如下方式分为6组，第一组[80，90），第二组[90，100），…第六组[130，140]，得到如图所示的频率分布直方图．

如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且 ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2

椭圆C： =1（a＞b＞0），作直线l交椭圆于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线l的斜率为k₁ ， 直线OM的斜率为k₂ ， k₁k₂=﹣ ．

已知f（x）=xlnx﹣ax，g（x）=﹣x²﹣2．

在极坐标系中，曲线C的方程为 ，点 ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．

设不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集为M，a、b∈M，