2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：1.5 平方差公式

下列各式中不能用平方差公式计算的是（   ）

若a²﹣b²= ，a﹣b= ，则a+b的值为（   ）

下列关系式中，正确的是（　　）

计算下列各式，其结果是4y²﹣1的是（   ）

如图，从边长为a cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣3）cm的正方形（a＞3），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（   ）

有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（　　）

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（   ）

已知（x﹣a）（x+a）=x²﹣9，那么a=．

若a²﹣b²= ，a﹣b= ，则a+b的值为．

已知：（x﹣2）⁰无意义，请你计算（2x+1）²﹣（2x+5）（2x﹣5）=．

一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．

如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是．

你能化简（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1根据上述规律，可得（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）=

请你利用上面的结论，完成下面问题：

计算：2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1，并判断末位数字是

899×901+1（用乘法公式）

已知（x+y）²=49，（x﹣y）²=1，求下列各式的值：

一个单项式加上多项式9（x﹣1）²﹣2x﹣5后等于一个整式的平方，试求所有这样的单项式．

如果36x²+（m+1）xy+25y²是一个完全平方式，求m的值

一个单项式加上多项式x²﹣6x+4后等于一个整式的平方，试求这样的单项式并写出相应的等式（请写3个）

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=2²﹣0²  ， 12=4²﹣2²  ， 20=6²﹣4²  ， 因此4、12、20都是这种“神秘数”．