2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：1.6 完全平方公式

下列关系式中，正确的是（　　）

已知a+b=4，x+y=10，则a²+2ab+b²﹣x﹣y的值是（   ）

已知a+b=3，ab=2，则a²+b²的值为（  ）

已知a+ =3，则a²+ 的值是（   ）

若（ax+3y）²=4x²﹣12xy+by² ， 则a，b的值分别为（　　）

若关于x的二次三项式x²﹣ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（   ）

如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（   ）

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²=a²+ab+b²展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，（a+b）⁴的展开式中各项系数最大的数为（   ）

计算题：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）²=．

若4x²+mxy+25y²是完全平方式，则m=．

已知a²﹣3ab+b²=0（a≠0，b≠0），则代数式 + 的值等于．

等式（a+b）²=a²+b²成立的条件为

若a²+ab+b²+M=（a﹣b）² ， 那么M=．

已知正方形的边长为a，如果它的边长增加3，那么它的面积增加了．

先化简，再求值：（2x﹣y）²+（6x³﹣8x²y+4xy²）÷（﹣2x），其中 ，y=﹣2．

某大学进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3m，则面积增加了63m² ． 问：原绿地的边长为多少？

把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．

a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状．

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

阅读理解：所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使得A=B² ， 则称A是完全平方式，例如a⁴=（a²）² ， 4a²﹣4a+1=（2a﹣1）² ．