2015-2016学年河北省保定市高三上学期期末数学试题（理科）

集合A={x|（1+x）（1﹣x）＞0}，B={x|y= }，则A∩B=（  ）

复数z= 的实部与虚部相等，则实数a=（  ）

“m≥0”是“直线mx﹣y+1﹣m=0与圆（x﹣1）²+y²=1相切”的（  ）

设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（　　）

如图，程序框图所进行的求和运算是（  ）

将函数f（x）=sin（4x+ ）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是直线（  ）

下列四个判断：

①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学的平均分为 ；

②10名工人某天生产同一种零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；

③设从总体中抽取的样本为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n），若记 = ， = y_i ， 则回归直线方程 =bx+a必过点（ ， ）； 

④已知ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（﹣2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2．

其中正确判断的个数有（  ）

已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线x²﹣ay²=a的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于（  ）

等差数列{a_n}中，a₁=2016，前n项和为S_n ， 若 ﹣ =﹣2，则S₂₀₁₆=（  ）

已知 + + = ，且 与 的夹角为 ，| |= | |，设 ， 的夹角为θ，则tanθ=（  ）

已知a＞0且 a≠1，函数f（x）= +3log_a （﹣ ≤x≤ ），设函数f（x）的最大值是A，最小值是B，则（  ）

函数f（x）= ﹣k在（0，+∞）上有两个不同的零点a，b（a＜b），则下面结论正确的是（  ）

一个几何体的三视如图所示，其中正视图和俯视图均为腰长为2的等腰直角三角形，则用个这样的几何体可以拼成一个棱长为2的正方体．

若a= cosxdx，则（ + + ）⁴的展开式中常数项为．

设函数 ，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x﹣2y在D上的最大值为．

已知f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2^x﹣2，若同时满足条件：

①∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；

②∃x∈（﹣∞，﹣4），f（x）g（x）＜0．

则m的取值范围是．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若向量 =（ sinA，sinB）， =（cosB， cosA）， • = +cos（A+B）．

已知数列{a_n}，{b_n}，其中a₁=1，a_n= + ， = ﹣ （n∈N^*）．

某校为了在竞争中更好的发展，校领导专门聘请省内外专家组成“学校建设和发展”专家顾问委员会，项专家接脑、帮助学校制定未来五年发展规划，并召开了座谈会，问需于民，问计与民，广泛征询专家，普通老师和同学们对学校发展的意见和建议，此次座谈会共邀请了50名代表参加，他们分别是专家20人，普通教师15人，学生15人，现从50名代表中随机选出3名做典型发言．

在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC，BC=2AB=1，PC= ，∠PBA= ．

已知抛物线C₁：y²=2x与椭圆C₂： =1在第一象限交于点A，直线y= x+m与椭圆C₂交于B、D两点，且A，B，D三点两两互不重合．

已知函数f（x）=axlnx﹣x+1（a≥0）．