2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.3 线段的垂直平分线 课时2

到三角形三个顶点距离相等的点,是三角形三条边的的交点,即三角形三条边的垂直平分线交于

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一条线段的垂直平分线

已知：线段AB

小芸的作法如下：

如图，(1)分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；(2)作直线CD.

老师说：“小芸的作法正确.”

请回答：小芸的作图依据是

如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC.那么：

平面内到不在同一条直线上的三个点A，B，C的距离相等的点有（ ）

如图，地面上有三个洞口A，B，C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及三个洞口(到A，B，C三个点的距离相等)，尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ）

已知△ABC三边的垂直平分线的交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（ ）

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（   ）

如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）

如图，已知线段a，h，作等腰三角形ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h.张红的作法是：(1)作线段BC=a；(2)作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；(3)在直线MN上截取线段h；(4)连接AB，AC.△ABC为所求作的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）

如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（   ）

如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°.

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A，C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE.

如图，在△ABC中，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于点Q，交BC于点P，PE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，AD交PE于点F.求证：DF=DC.

如图，在△ABC中，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且DE⊥DF.

求证：BE+CF>EF.