2015-2016学年山东省泰安市高三上学期期末数学试题（理科）

设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（   ）

设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁+a₃=10，且a₁a₃=16，则a₁₁+a₁₂+a₁₃等于（  ）

已知p：0＜a＜4，q：函数y=x²﹣ax+a的值恒为正，则p是q的（  ）

下列命题错误的是（  ）

不等式|x﹣5|+|x+1|＜8的解集为（  ）

已知点F₁、F₂分别是椭圆 的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于 M、N两点，若△M NF₂为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率e为（  ）

设f（x）在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（   ）

已知实数a，b满足2^a=3，3^b=2，则函数f（x）=a^x+x﹣b的零点所在的区间是（　　）

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ ），其图象与直线y=﹣1相邻两个交点的距离为π．若f（x）＞1对任意x∈（﹣ ， ）恒成立，则φ的取值范围是（  ）

已知函数f（x）= ，若a＜b，f（a）=f（b），则实数a﹣2b的取值范围为（  ）

若α∈（0， ）且cos²α+cos（ +2α）= ，则tanα=．

直线ax+y+1=0被圆x²+y²﹣2ax+a=0截得的弦长为2，则实数a的值是．

如果实数x，y满足条件 ，则z=x+y的最小值为．

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为．

规定记号“*”表示一种运算，a*b=a²+ab，设函数f（x）=x*2，且关于x的方程f（x）=ln|x+1|（x≠﹣1）恰有4个互不相等的实数根x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， 则x₁+x₂+x₃+x₄=．

△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c，且

如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，EF∥AD，FA⊥面ABCD，AB=AF=EF=1，AD=2，AC交BD于点P

已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且S₂=6，S₄=30，n∈N^* ， 数列{b_n}满足b_n•b_n+1=a_n ， b₁=1

AC为对称轴的抛物线的一部分，点B到边AC的距离为2km，另外两边AC，BC的长度分别为8km，2 km．现欲在此地块内建一形状为直角梯形DECF的科技园区．

已知椭圆C： 的右顶点A（2，0），且过点

已知函数f（x）=lnx+ax在点（t，f（t））处切线方程为y=2x﹣1