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高中数学试卷库
2015-2016学年天津市五区县高三上学期期末数学试题(理科)
作者UID:7189882
日期: 2024-12-27
期末考试
选择题
已知集合A={x|x
2
﹣x﹣2>0},B={x|1<x≤3},则(∁
R
A)∩B=( ) A.
A、 (1,2]
B、 [﹣1,2]
C、 (1,3]
D、 (﹣∞,﹣1)∪(2,+∞)
设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=x+y的最小值为( )
A、 ﹣3
B、 ﹣2
C、
D、 1
“辗转相除法”的算法思路如右图所示.记R(a\b)为a除以b所得的余数(a,b∈N
*
),执行程序框图,若输入a,b分别为243,45,则输出b的值为( )
A、 0
B、 1
C、 9
D、 18
设x∈R,则“x<1”是“x|x|<1”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
如图,圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,DC是圆O的切线,若AD=4,CD=6,则AC的长为( )
A、 5
B、 4
C、
D、 3
若双曲线
的一条渐近线平行于直线x+2y+5=0,一个焦点与抛物线y
2
=﹣20x的焦点重合,则双曲线的方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知定义在R上的函数f(x)=x
2
+|x﹣m|(m为实数)是偶函数,记a=f(
e),b=f(log
3
π),c=f(e
m
)(e为自然对数的底数),则a,b,c的大小关系( )
A、 a<b<c
B、 a<c<b
C、 c<a<b
D、 c<b<a
已知定义域为R的奇函数f(x)的周期为4,且x∈(0,2)时f(x)=ln(x
2
﹣x+b),若函数f(x)在区间[﹣2,2]上恰有5个零点,则实数b应满足的条件是( )
A、 ﹣1<b≤1
B、 ﹣1<b<1或b=
C、
<b
D、
<b≤1或b=
填空题
若复数
是纯虚数,则实数a的值为
.
在(x﹣
)
8
的展开式中,
的系数为
.
某几何体的三视图如图,则该几何体的体积为
.
曲线y=
x
2
和它在点(2,1)处的切线与x轴围成的封闭图形的面积为
.
如图,在△ABC中,∠B=
,∠BAC的平分线交BC于点D,AD=
,AC=
,则△ABC的面积为
.
如图,已知l
1
, l
2
, l
3
, …l
n
为平面内相邻两直线距离为1的一组平行线,点O到l
1
的距离为2,A,B是l
1
的上的不同两点,点P
1
, P
2
, P
3
, …P
n
分别在直线l
1
, l
2
, l
3
, …l
n
上.若
=x
n
+y
n
(n∈N
*
),则x
1
+x
2
+…+x
5
+y
1
+y
2
+…+y
5
的值为
.
解答题
已知函数f(x)=4sinxsin(x+
)﹣1(x∈R).
甲、乙、丙三支球队进行某种比赛,其中两队比赛,另一队当裁判,每局比赛结束时,负方在下一局当裁判.设各局比赛双方获胜的概率均为
,各局比赛结果相互独立,且没有平局,根据抽签结果第一局甲队当裁判
已知四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的侧棱AA
1
⊥底面ABCD,ABCD是等腰梯形,AB∥DC,AB=2,AD=1,∠ABC=60°,E为A
1
C的中点
已知各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 向量
=(S
n
, a
n
+1),
=(a
n
+1,4)(n∈N
*
),且
∥
已知椭圆C的中心在原点,焦点F
1
, F
2
在轴上,焦距为2,离心率为
.
已知函数f(x)=e
mx
+x
2
﹣mx(m∈R).
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