人教新课标A版高中数学必修二4.1.2圆的一般方程同步训练1

圆x²＋y²－4x＋6y＝0的圆心坐标是 （ ）

方程x²＋y²＋2ax－by＋c＝0表示圆心为C(2，2)，半径为2的圆，则a，b，c的值依次为 （ ）

已知圆C过点M(1，1)，N(5，1)，且圆心在直线y＝x－2上，则圆C的方程为 （ ）

设圆的方程是x²＋y²＋2ax＋2y＋(a－1)²＝0，若0<a<1，则原点与圆的位置关系是 （ ）

若圆x²＋y²－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为 ，则a的值为 （ ）

圆x²＋y²－2y－1＝0关于直线y＝x对称的圆的方程是 （ ）

若圆x²＋y²－2ax＋3by＝0的圆心位于第三象限，那么直线x＋ay＋b＝0一定不经过 （ ）

在圆 内，过点 的最长弦和最短弦分别为 和 ，则四边形 的面积为（   ）

若点(2a，a－1)在圆x²＋y²－2y－5a²＝0的内部，则a的取值范围是 （ ）

若直线l：ax＋by＋1＝0始终平分圆M：x²＋y²＋4x＋2y＋1＝0的周长，则(a－2)²＋(b－2)²的最小值为 （ ）

圆心是(－3,4)，经过点M(5,1)的圆的一般方程为 .

设圆x²＋y²－4x＋2y－11＝0的圆心为A， 点P在圆上，则PA的中点M的轨迹方程是 .

已知圆C：x²＋y²＋2x＋ay－3＝0(a为实数)上任意一点关于直线l：x－y＋2＝0的对称点都在圆C上，则a＝ .

若实数x、y满足x²＋y²＋4x－2y－4＝0，则 的最大值是 .

判断方程x²＋y²－4mx＋2my＋20m－20＝0能否表示圆，若能表示圆，求出圆心和半径.

求过点A(－1，0)、B(3，0)和C(0，1)的圆的方程.

设圆的方程为x²＋y²＝4，过点M(0，1)的直线l交圆于点A、B，O是坐标原点，点P为AB的中点，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.

已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一个圆.