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高中数学试卷库
人教新课标A版高中数学必修二4.1.2圆的一般方程同步训练1
作者UID:6898401
日期: 2024-10-05
同步测试
单选题
圆
x
2
+
y
2
-4
x
+6
y
=0的圆心坐标是 ( )
A、 (2,3)
B、 (-2,3)
C、 (-2,-3)
D、 (2,-3)
方程
x
2
+
y
2
+2
ax
-
by
+
c
=0表示圆心为
C
(2,2),半径为2的圆,则
a
,
b
,
c
的值依次为 ( )
A、 -2,4,4
B、 -2,-4,4
C、 2,-4,4
D、 2,-4,-4
已知圆C过点M(1,1),N(5,1),且圆心在直线y=x-2上,则圆C的方程为 ( )
A、 x
2
+y
2
-6x-2y+6=0
B、 x
2
+y
2
+6x-2y+6=0
C、 x
2
+y
2
+6x+2y+6=0
D、 x
2
+y
2
-2x-6y+6=0
设圆的方程是
x
2
+
y
2
+2
ax
+2
y
+(
a
-1)
2
=0,若0<
a
<1,则原点与圆的位置关系是 ( )
A、 在圆上
B、 在圆外
C、 在圆内
D、 不确定
若圆
x
2
+
y
2
-2
x
-4
y
=0的圆心到直线
x
-
y
+
a
=0的距离为
,则
a
的值为 ( )
A、 -2或2
B、
或
C、 2或0
D、 -2或0
圆x
2
+y
2
-2y-1=0关于直线y=x对称的圆的方程是 ( )
A、 (x-1)
2
+y
2
=2
B、 (x+1)
2
+y
2
=2
C、 (x-1)
2
+y
2
=4
D、 (x+1)
2
+y
2
=4
若圆
x
2
+
y
2
-2
ax
+3
by
=0的圆心位于第三象限,那么直线
x
+
ay
+
b
=0一定不经过 ( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
在圆
内,过点
的最长弦和最短弦分别为
和
,则四边形
的面积为( )
A、
B、
C、
D、
若点(2
a
,
a
-1)在圆
x
2
+
y
2
-2
y
-5
a
2
=0的内部,则
a
的取值范围是 ( )
A、 (-∞,
]
B、 (-
,
)
C、 (-
,+∞)
D、 (
,+∞)
若直线
l
:
ax
+
by
+1=0始终平分圆
M
:
x
2
+
y
2
+4
x
+2
y
+1=0的周长,则(
a
-2)
2
+(
b
-2)
2
的最小值为 ( )
A、
B、 5
C、 2
D、 10
填空题
圆心是(-3,4),经过点
M
(5,1)的圆的一般方程为
.
设圆
x
2
+
y
2
-4
x
+2
y
-11=0的圆心为
A
, 点
P
在圆上,则
PA
的中点
M
的轨迹方程是
.
已知圆
C
:
x
2
+
y
2
+2
x
+
ay
-3=0(
a
为实数)上任意一点关于直线
l
:
x
-
y
+2=0的对称点都在圆
C
上,则
a
=
.
若实数
x
、
y
满足
x
2
+
y
2
+4
x
-2
y
-4=0,则
的最大值是
.
解答题
判断方程
x
2
+
y
2
-4
mx
+2
my
+20
m
-20=0能否表示圆,若能表示圆,求出圆心和半径.
求过点
A
(-1,0)、
B
(3,0)和
C
(0,1)的圆的方程.
设圆的方程为
x
2
+
y
2
=4,过点
M
(0,1)的直线
l
交圆于点
A
、
B
,
O
是坐标原点,点
P
为
AB
的中点,当
l
绕点
M
旋转时,求动点
P
的轨迹方程.
已知方程
x
2
+
y
2
-2(
m
+3)
x
+2(1-4
m
2
)
y
+16
m
4
+9=0表示一个圆.
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