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高中数学试卷库
2015-2016学年山东省潍坊市高三上学期期中数学试题(理科)
作者UID:7189882
日期: 2024-10-05
期中考试
选择题
若集合M={﹣1,0,1},N={x|x=coskπ,k∈Z},则∁
M
N=( )
A、 ∅
B、 0
C、 {0}
D、 {﹣1,1}
已知命题p:∀x>1,
x>0,命题q:∃x∈R,x
3
≥3
x
. 则下列命题为真命题的是( )
A、 p∨q
B、 p∨(¬q)
C、 p∧(¬q)
D、 (¬p)∧q
已知数列{a
n
}和{b
n
}都是等差数列,若a
2
+b
2
=3,a
4
+b
4
=5,则a
7
+b
7
=( )
A、 7
B、 8
C、 9
D、 10
设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=x+2y的最小值为( )
A、 2
B、 3
C、 4
D、 5
函数f(x)=e
x
+4x﹣3的零点所在的区间为( )
A、 (0,
)
B、 (
,
)
C、 (
,
)
D、 (
,1)
《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作,书中卷上第二十三问:“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈.问日益几何?”其意思为“有个女子织布,每天比前一天多织相同量的布,第一天织五尺,一个月(按30天计)共织390尺.问:每天多织多少布?”已知1匹=4丈,1丈=10尺,估算出每天多织的布的布约有( )
A、 0.55尺
B、 0.53尺
C、 0.52尺
D、 0.5尺
设函数f(x)=
,若f(f(
))=4,则b=( )
A、 ﹣1
B、 ﹣
C、 ﹣1或﹣
D、 2
函数y=(x+2)ln|x|的图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在△ABC上,D是BC上的点,且AC=CD,2AC=
AD,AB=2AD,则sinB等于( )
A、
B、
C、
D、
设函数f(x)=lnx﹣
ax
2
﹣bx,若x=1是f(x)的极大值点,则a的取值范围为( )
A、 (﹣1,0)
B、 (﹣1,+∞)
C、 (0,+∞)
D、 (﹣∞,﹣1)∪(0,+∞)
填空题
(1﹣2sin
2
)dx=
.
不等式|x|﹣|x﹣3|<2的解集为
.
函数f(x)=cos(x+2φ)+2sinφsin(x+φ)的最大值为
.
把数列{3n}(n∈N
*
)中的数按上小下大,左小右大的原则排成如图所示三角形表:
设a
(
i
,
j
)
(i,j∈N
*
)是位于从上往下第i行且从左往右第j个数,则a
(
37
,
6
)
=
.
已知定义域为R的奇函数满足f(x+4)=f(x),且x∈(0,2)时,f(x)=ln(x
2
+a),a>0,若函数f(x)在区间[﹣4,4]上有9个零点,则实数a的取值范围为
解答题
如图,D、E分别是△ABC的边BC的三等分点,设
=m,
=n,∠BAC=
.
设p:A={x|2x
2
﹣3ax+a
2
<0},q:B={x|x
2
+3x﹣10≤0}.
已知函数f(x)=sin
2
ωx+2
sinωxcosωx﹣cos
2
ωx(ω>0),f(x)的图象相邻两条对称轴的距离为
.
某公司生产一批A产品需要原材料500吨,每吨原材料可创造利润12万元.该公司通过设备升级,生产这批A产品所需原材料减少了x吨,且每吨原材料创造的利润提高0.5x%;若将少用的x吨原材料全部用于生产公司新开发的B产品,每吨原材料创造的利润为12(a﹣
x)万元(a>0).
已知递增等比数列{a
n
},满足a
1
=1,且a
2
a
4
﹣2a
3
a
5
+a
4
a
6
=36.
已知函数f(x)=xlnx.
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