北京市顺义区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

下列各式从左到右的变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ = －1

B、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14中，无理数有（）

已知等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长是（）

在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列事件中，属于必然事件的是（）

A、 2018年2月19日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨

B、某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份

C、用长度分别为2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连能组成一个三角形

D、从分别写有π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （两个1之间依次多一个0）三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数

下列运算错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC=10，DE=2，AB=4，则AC长是（）

我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：

指数运算	2¹=2	2²=4	2³=8	…	3¹=3	3²=9	3³=27	…
新运算	log₂2=1	log₂4=2	log₂8=3	…	log₃3=1	log₃9=2	log₃27=3	…

根据上表规律，某同学写出了三个式子：（）

①log₂16=4，②log₅25=5，③log₂=﹣1．其中正确的是

填空题

计算： $\text{[math]}$ = .

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是 .

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．

边长为10cm的等边三角形的面积是 .

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连结CD.

请回答：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为.

已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是 $\text{[math]}$ ，则y与x之间的关系式是．

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题

$\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知：如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，∠C＝∠F．求证：AC＝DF．

解关于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$

在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装？

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积.

小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中

画出格点△ABC中，（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要△ABC高，借用网格就能计算出它的面积.

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.

已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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