高中数学人教版必修5 第三章不等式 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域同步练习

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

同步测试

选择题

下列各点中，在不等式 $\text{[math]}$ 表示的平面区域内的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 表示的平面区域（用阴影表示）是（）

在平面直角坐标系中，不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点（2，−3）不在不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域内，则实数

的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则下列不等式恒成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

的不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域是直角三角形区域，则正数

的值为（）

已知不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域为D，若直线 $\text{[math]}$ 与平面区域D有公共点，则k的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与平面区域 $\text{[math]}$ 有公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

坐标原点与点 $\text{[math]}$ 分别在直线2x−3y+ $\text{[math]}$ ＝0的两侧，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

设D为不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域，则区域D上的点与点 $\text{[math]}$ 之间的距离的最小值为．

若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象经过不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

画出下面二元一次不等式表示的平面区域．

某厂使用两种零件A，B装配甲，乙两种产品，该厂的生产能力是每月生产甲产品最多2 500件，每月生产乙产品最多1 200件，而且装一件甲产品需要4个A，6个B，装一件乙产品需要6个A，8个B.2016年8月，该厂能用的A最多有14 000个，B最多有12 000个，用不等式组将甲，乙两种产品产量之间的关系表示出来，并画出相应的平面区域．

画出不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域，并求其面积．

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