2015-2016学年北京市朝阳区外经贸附中高一下学期期中数学试题

作者UID:7189882

日期: 2024-11-14

期中考试

选择题

如果角θ的终边经过点 $\text{[math]}$ ，那么tanθ的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

要得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需将y=3sin2x的图象（）

A、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

B、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

C、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

D、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

若A（x，﹣1），B（1，3），C（2，5）三点共线，则x的值为（）

下面给出的关系式中正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ²=| $\text{[math]}$ |²

④（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）

⑤| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |≤ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

cos555°的值是（）

A、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

B、 ﹣（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

C、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

函数y=tan（ $\text{[math]}$ ）在一个周期内的图象是（）

在（0，2π）内，使sinx﹣cosx＜0成立的x取值范围是（）

A、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

B、（0， $\text{[math]}$ ）

C、（ $\text{[math]}$ ，π）∪（ $\text{[math]}$ ，2π）

D、（0， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，2π）

已知α，β都是锐角，cosα= $\text{[math]}$ ，cos（α+β）=﹣ $\text{[math]}$ ，则oosβ值为（）

A、 - $\text{[math]}$

B、 - $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ⊙ $\text{[math]}$ =mq-np，下面说法错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ ⊙ $\text{[math]}$ =0

B、 $\text{[math]}$ ⊙ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ⊙ $\text{[math]}$

C、对任意的λ∈R，有 $\text{[math]}$ ⊙ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ⊙ $\text{[math]}$ ）

D、（ $\text{[math]}$ ⊙ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²=| $\text{[math]}$ |²| $\text{[math]}$ |²

填空题

在△ABC中，B=45°，C=60°，c= $\text{[math]}$ ，则b=．

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为150°，则|2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=．

函数y=3﹣sinx﹣cos²x的最小值是，最大值是．

向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（x，1），当（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）⊥（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）时，则x的值为．

函数y=cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）（x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ π]）的最大值是，最小值是．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为．直线y= $\text{[math]}$ 与函数y=f（x）（x∈R）图象的所有交点的坐标为．

解答题

已知cosx=﹣ $\text{[math]}$ ，x∈（0，π）

已知函数f（x）=2sinx（sinx+ $\text{[math]}$ cosx）﹣1（其中x∈R），求：

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=3，cosC= $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，M点是AC边上靠近A点的一个三等分点，试问：在线段BM（端点除外）上是否存在点P使得PC⊥BM？

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