2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：2.6 一元一次不等式组课时1 一元一次不等式组及其解法

日期: 2025-04-07 同步测试来源：出卷网

填空题

一元一次不等式组包含三个条件：

下列各不等式组,其中是一元一次不等式组的有 (填序号).

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

几个不等式的解集的,叫做由它们所组成的不等式组的解集.判断不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,小大大小中间找,大大小小找不到.

求不等式组解集的过程,叫做.解一元一次不等式组通常采用“分开解,集中判”的方法.分开解就是分别求出不等式组中各个,并在同一数轴上表示出来;集中判是取各个不等式的解集的,即可求得不等式组的解集.

若不等式组 $\text{[math]}$ 无解,则实数a的取值范围是

选择题

下列属于一元一次不等式组的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（）

A、 x≤2

B、 x>1

C、 1≤x<2

D、 1<x≤2

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、

B、

C、

D、

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 x<1

B、 x≥3

C、 1≤x<3

D、 1<x≤3

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、

B、

C、

D、

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、

B、

C、

D、

不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解的个数是（）

A、 3

B、 5

C、 7

D、无数个

若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x<2，则a的取值范围是（）

A、 a<2

B、 a≤2

C、 a≥2

D、无法确定

解答题

求不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解.

关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为1<x<3,求a的值.

已知关于x,y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.

求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.

解:根据“同号两数相乘,积为正”,可得① $\text{[math]}$ 或② $\text{[math]}$ 解①得x> $\text{[math]}$ ;解②得x<-3.

所以原不等式的解集为x> $\text{[math]}$ 或x<-3.

请你仿照上述方法解决问题:

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