高中数学人教新课标A版选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法 同步练习

下列表述：

①综合法是由因导果法；

②综合法是顺推法；

③分析法是执果索因法；

④分析法是间接证明法；

⑤分析法是逆推法．其中正确的表述有（   ）

要证明  (a≥0)可选择的方法有多种，其中最合理的是(    )

命题“对于任意角θ，cos⁴θ－sin⁴θ＝cos2θ”的证明：“cos⁴θ－sin⁴θ＝（cos²θ－sin²θ）（cos²θ＋sin²θ）＝cos²θ－sin²θ＝cos2θ”的过程应用了（   ）

已知y>x>0，且x＋y＝1，那么（   ）

已知函数f（x）＝ ，若f（a）＝b，则f（－a）等于（   ）

已知角A、B为△ABC的内角，则A>B是sin A>sin B的（   ）

设a，b∈R，且a≠b，a＋b＝2，则必有（   ）

已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线（   ）

设e₁、e₂是两个不共线的向量， ＝2e₁＋ke₂ ， ＝e₁＋3e₂ ， 若A、B、C三点共线，则k＝.

如图所示，在直四棱柱 中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A₁C⊥B₁D₁（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）．

若0＜a＜1，0＜b＜1，且a≠b，则a＋b， ，a²＋b² ， 2ab中最大的是．

设a，b＞0，且a≠b，求证：a³＋b³＞a²b＋ab².

已知a＞0，b＞0，用两种方法证明： .

在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形．